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Niveau seconde
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DM contraposée

Posté par
Nina2034
20-10-19 à 19:24

Bonjour, j'ai un DM a faire et il y a un exercice où il faut raisonner par contraposée.
Aidez moi s'il vous plaît j'y comprends pas grand choses . Ce que je sais c'est que la contraposée c'est : (AB)(nonBnon A). Mais je ne sais pas l'appliquer.
L'énoncé est : Si n2 + 5 n'est pas divisible par 2 alors n est pair.
Merci de m'aider
Nina

Posté par
carpediem
re : DM contraposée 20-10-19 à 19:28

salut

commence déjà par écrire proprement la contraposée ...

Posté par
Nina2034
re : DM contraposée 20-10-19 à 19:33

C'est l'énoncé qui est faux ?

Posté par
carpediem
re : DM contraposée 20-10-19 à 19:42

je ne te dis pas qu'il est faux je te dis

carpediem @ 20-10-2019 à 19:28

salut

commence déjà par écrire proprement la contraposée ...

Posté par
Nina2034
re : DM contraposée 20-10-19 à 19:47

C'est ce que mon prof m'a dit mais on n'a jamais vu ça en cours. Et la seule chose qu'il m'a dit c'est ça. Aider moi si c'est faux.
Merci

Posté par
carpediem
re : DM contraposée 20-10-19 à 19:53

Citation :
Ce que je sais c'est que la contraposée c'est : (A => B) <=> (nonB => non A)


qui sont A et B ici ?

donc tu peux écrire la contraposée ...

Posté par
Nina2034
re : DM contraposée 20-10-19 à 20:04

(n2 + 5 n'est pas divisible par 2 n est pair) (n est impair n2 + 5 est divisible par 2) ?

Posté par
carpediem
re : DM contraposée 20-10-19 à 20:23

très bien !!

donc maintenant il s'agit de montrer cette contraposée

donc on suppose que n est impair

que peux-tu dire de n^2 ? de n^2 + 5 ?

conclusion ?

Posté par
Nina2034
re : DM contraposée 20-10-19 à 21:00

On peut dire que n2 est impair et que n2 + 5 est impair ?
Mais du coup le "divisible par 2" on en fait quoi ?

Posté par
QuB
re : DM contraposée 20-10-19 à 21:32

Citation :
On peut dire que n^2 est impair et que n^2 + 5 est impair ?


Fais attention à ce que tu dis.

Posté par
Nina2034
re : DM contraposée 21-10-19 à 11:11

Citation :
Fais attention à ce que tu dis.

Je ne sais pas expliquez moi s'il vous plait

Posté par
QuB
re : DM contraposée 21-10-19 à 11:15

Tu supposes n impair, donc tu as raison n^2 est également impair. Tu ajoutes n^2 (impair) et 5 (impair), quelle est la parité du résultat ? Qu'est ce que la parité te fait déduire de sa divisibilité par 2 ?



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