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Niveau quatrième
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Dm de math

Posté par
Dali6755470
11-04-21 à 14:41

Bonjour a tous  je n'arrive pas à faire se dm. Je ne sais même comment commencer j'ai relut plusieurs fois le dm mais je n'arrive pas.

Merci à ce qui vont m''aider .

On considère la piscine représentée ci-dessous. La partie supérieure de la piscine ABCD est un rectangle horizontal. Le fond de la piscine est constitué d?un rectangle EFIJ horizontal et d?un rectangle FGHI incliné. Les côtés de la piscine AEJD et BGHC sont des rectangles verticaux. Le pentagone DCHIJ  a 3 angles droits en C ; D et J. Les pentagones DCHIJ et ABGFE ont les mêmes dimensions.  Le point K ne fait pas partie de la piscine mais va servir à faire des calculs dans le triangle HKI rectangle en K.
  
1. Calcule la longueur IH

2. Calcule l?aire du triangle HKI

3. On prend pour longueur IJ : x = 15 m. Utilise le résultat de la question précédente pour calculer l?aire DCHIJ (coup de pouce : il faut calculer cette aire comme la différence de deux aires).

4. Utilise le résultat de la question précédente pour démontrer que le volume de la piscine est égal à 825 m3 (utilise la formule de l?aire d?un prisme droit apprise en cours).

5. On veut remplir la piscine à 90%. Donne la quantité d?eau nécessaire en litres.

6. Pour mesurer le débit du tuyau de remplissage de la piscine, on remplit un récipient de 50 litres, et on mesure le temps nécessaire. On trouve 10 secondes. En utilisant le résultat de la question précédente, trouve le temps nécessaire pour remplir la piscine à 90%. Tu donneras le résultat en heures et minutes.

7. On considère maintenant que la longueur IJ est variable : IJ = x m. Détermine l?expression littérale qui donne le volume de la piscine V en m3 en fonction de x (vérifie que V = 825 m3 quand x = 15 m)    

8. Complète le tableau suivant :

x (en m) 0 2 5 10 15 20
V (en m3) 825

9. Représente graphiquement les données ci-dessus  
- en mettant x  sur l?axe des abscisses et en prenant 0,5 cm pour 1 m
- en mettant V sur l?axe des ordonnées et en prenant 0,5 cm pour 100 m3

10. S?agit-il d?une situation de proportionnalité ? Justifie.

11. On veut que la piscine ait un volume inférieur à 700 m3. Détermine graphiquement la longueur maximale que l?on peut prendre pour x

Dm de math

modération> **Dali6755470,
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 15:02

Bonjour,

Les 2 premières questions sont purement des questions de chauffe...

1) Utilisation d'un théorème bien connu...
2) Connaître sa formule sur l'aire d'un triangle...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 11-04-21 à 16:19

1) le théorème de Pythagore?
IK+HK=HI
10+4=14
HI=7cm

2) c×h÷2
7×2÷2=7cm

3)

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 16:35

1) Visiblement ton théorème de Pythagore est à revoir....

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 11-04-21 à 17:27

1) HI+HK=KI
HI+4=10
HI=2, 44948

2) c×h÷2

5×2÷2=5

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 17:59

Citation :
HI+HK=KI


Revois déjà correctement ton théorème de Pythagore car tel que c'est écrit, c'est faux.
Ecris moi tout d'abord correctement le théorème dans le triangle rectangle HKI.

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 11-04-21 à 18:20

HI²+HK²=KI²

HI²+2²=5²

HI²+4=10

HI²=10-4
HI²=6

HI=√6=2, 44948

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 19:05

Citation :
HI²+HK²=KI²


Ta formule est fausse !
Dans ton triangle HKI, quel est ton hypoténuse ?
Une fois que tu as bien identifié ton hypoténuse, tu devrais pouvoir écrire correctement ta formule...

Ensuite, 5² n'a jamais donné 10...

Enfin vérifie aussi la cohérence de ton résultat !! Ta longueur HI ne peut pas être plus petite que ta longueur KI selon ton schéma...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 11-04-21 à 21:13

IK²+HK²=HI²

5²+2²=HI²

25+4=29

HI²=29

HI=29√=5, 38516

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 21:25

C'est mieux.

HI = 29 5,38

Ce n'est jamais égal, mais environ égal.

Sinon, n'oublie pas aussi les unités...

La question 2 est ok, l'aire est donnée par : Base x Hauteur / 2
KI x HK / 2 = 5*2 / 2 = 5... pareil les unités...

3) Aide toi du coup de pouce qu'on te donne pour trouver l'aire DCHIJ... On te dit que c'est la différence de 2 aires, lesquelles ?

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 11-04-21 à 22:33

2) 5×2÷2=5

3) justement je ne comprends pas pourquoi il dit ça pourquoi ne pas faire simplement L×l

15+5=20

20×3=60

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 23:13

3) L x l représente quelle aire ?
Je te rappelle qu'on souhaite ici calculer l'aire latérale de la face DCHIJ...
Là, ce que tu viens de calculer, c'est l'aire de ... ?

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 11-04-21 à 23:20

Il se fait tard, on reprendra cela demain.

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 11:44

J'ai  calculer l'air de DCKJ puis je pensais à faire moins l'air du triangle HKI

60-5=55

L'air de DCHIJ=55

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 12:57

4) 55×15=825

5) la quantité de litres nécessaire est 742,5L

6) 2h4minutes ?

7)

8) 0         2          5        10         15        20
     55    110   275       550     825     11000

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 13:03

3) c'est correct.
L'aire DCHIJ = Aire du rectangle DCKJ - Aire du triangle HKI
55... ? N'oublie pas les unités !!

4) idem, les unités sont à rajouter !!

5) C'est faux !!
En termes de volume, 1 L = 1 ... ?
Dis toi qu'avec 742,5 L, pour remplir une telle piscine...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 15:47

1L=0,001m³ ?

Il faut 82,5 L ?

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 15:57

Citation :
1L=0,001m³ ?


OK, ou c'est encore égal à 1 dm3.

Tu as déjà bien exprimé les 90% des 825, qui est égal à 742,5... mais cela c'est en quel unité ?

Après, il te suffit de convertir correctement en litres...

Et réfléchis un peu plus... 82,5 L c'est encore moins que ce que tu as trouvé à ta 1ere réponse !!

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 16:03

742,5m³=742500L

La quantité  de L nécessaire est742500L

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 16:48

Là c'est correct.
On trouve bien 742 500 L.

6) La réponse est bien sûr fausse ! (Trop court pour remplir une telle capacité...)

Sachant qu'il faut 10 s pour remplir 50 L, combien faudrait-il de secondes pour remplir 742 500 L ?
Le résultat sera à convertir en heures et minutes... (en sachant que pour rappel 1h = 3 600 s)

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 18:13

6) 4h 7minutes et 30 s

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 18:15

Non plus...

Déjà il te faut combien de s pour remplir les 742 500 L souhaités ?

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 18:22

Il me faut 74250s

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 18:27

Non plus !!

Relis bien la question : on te dit qu'il faut 10s pour remplir 50 L !! (et non pas 1 L ...)
Donc combien de temps en secondes te faut-il pour remplir 742 500 L ?

C'est une simple application d'un produit en croix à faire...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 18:34

148 500 ?

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 18:39

Exact !!
A convertir bien évidemment en heures et minutes...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 18:44

41h et 25minutes

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 18:55

Non !!
41h = ... s ?
25 min = ... s ?

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 19:05

41h=147600s

25m=1500s

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 19:09

Et donc... ?
147 600 + 1 500 =  148 500 s ??

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 19:18

non 147600+1500=149100

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 19:24

Ben justement !! Tu vois bien que 149 100 s ce n'est pas égal à 148 500 s...

Tu sais que 41h = 147 600 s.
Combien de secondes te reste-t-il pour arriver à tes 148 500 s ?

Tes secondes restantes seront alors à convertir en minutes...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 19:42

Il me reste 900 S avant d'arriver à 148500

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 19:47

900 s=15 minutes

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 19:49

Donc il faudra 41 h et 15 minutes?

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 20:27

Correct !!
Il faudra bien 41 h 15min pour remplir les 742 500 L souhaités.

7) A présent, la longueur IJ n'est plus fixée mais variable : IJ = x (en mètres).
Il s'agit d'exprimer le volume V de la piscine en fonction de x.
Comment vas-tu faire ?
Coup de pouce : Procède au même raisonnement que lors des questions 2,3 et 4.
L'aire du triangle HKI est déjà calculée et reste fixée.
Calculer l'aire du rectangle DCKJ en fonction de x.
En déduire l'aire de DCHIJ en fonction de x.
Enfin, en déduire le volume V de la piscine en fonction de x.

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 12-04-21 à 22:31

Aire de DCKJ (x+5) ×3

Aire de DCHIJ (x+5) ×3-(5)

Aire de triangle 5m

Pour calculer l'air de la piscine j'utilise la formule du prisme

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 23:11

Aire du rectangle DCKJ est ok, mais tu peux tout de même développer et simplifier ton calcul !! 3*(x+5) = ...

Aire du triangle HKI = 5 !! Pas des m... attention !!

Ainsi Aire de DCHIJ = 3*(x+5) - 5 = ... pareil calcul à développer puis simplifier.

Citation :
Pour calculer l'air de la piscine j'utilise la formule du prisme


Le volume tu veux dire ?
Oui formule du volume d'un prisme = Aire de DCHIJ que tu auras trouvé * Hauteur.
Et bien calculs à développer puis à simplifier aussi.

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 12-04-21 à 23:33

Il se fait tard, la suite demain...

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 13-04-21 à 13:40

15×(3x+3×5-5) ?

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 13-04-21 à 13:47

OK, simplifie déjà le calcul dans ta parenthèse !
(3x+3×5-5) = ...
Puis redéveloppe une nouvelle fois.

Posté par
Dali6755470
re : Dm de math 13-04-21 à 14:07

15(3x+15-5)

Posté par
fenamat84
re : Dm de math 13-04-21 à 18:16

15 - 5 = ... ?
Ben après tu développes ton calcul une nouvelle fois : 15 ( ... + ... ) = 15*.... + 15*....

Posté par
Rai56466
Fonction et proportionnalité 13-04-21 à 18:16

Bonjour, à tous

Je n'arrive pas à faire à cette exercice

Merci à ce qui vont prendre le temps de m'aider

On considère la piscine représentée ci-dessous. La partie supérieure de la piscine ABCD est un rectangle horizontal. Le fond de la piscine est constitué d?un rectangle EFIJ horizontal et d?un rectangle FGHI incliné. Les côtés de la piscine AEJD et BGHC sont des rectangles verticaux. Le pentagone DCHIJ  a 3 angles droits en C ; D et J. Les pentagones DCHIJ et ABGFE ont les mêmes dimensions.  Le point K ne fait pas partie de la piscine mais va servir à faire des calculs dans le triangle HKI rectangle en K.



On considère maintenant que la longueur IJ est variable : IJ = x m. Détermine l?expression littérale qui donne le volume de la piscine V en m3 en fonction de x (vérifie que V = 825 m3 quand x = 15 m)    

Complète le tableau suivant :

x (en m) 0 2 5 10 15 20
V (en m3) 825

Représente graphiquement les données ci-dessus  
- en mettant x  sur l?axe des abscisses et en prenant 0,5 cm pour 1 m
- en mettant V sur l?axe des ordonnées et en prenant 0,5 cm pour 100 m3

S?agit-il d?une situation de proportionnalité ? Justifie.

On veut que la piscine ait un volume inférieur à 700 m3. Détermine graphiquement la longueur maximale que l?on peut prendre pour x


Pour la question 1 j'ai essayé de faire

15(3x+15-5)

2)  0         2          5     10       15   20  
     55    110  275   550   825 11000
  

Fonction et proportionnalité

*** message déplacé ***

Posté par
Rai56466
re : Dm de math 13-04-21 à 18:20

15×(3x+10) =15×3x+15×10

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de math 13-04-21 à 18:39

Bonjour,

attention multipost interdit (Lien cassé)
(et voire même pire ...,)

Posté par
Rai56466
re : Dm de math 13-04-21 à 18:43

Je n'arrive plus à me connecter à mon ancien compte sa m'est un message erreur du coup j' emprunte celui d'une amie j'ai récrit le problème sur ce compte

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dm de math 13-04-21 à 18:53

le problème est donc bien un multipost
(cette nouvelle discussion que tu as créée)
c'est interdit. point barre.
en attendant l'intervention de l'admin (cette histoire de compte désinscrit)
je bloque l'autre discussion.
et tu restes ici.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Fonction et proportionnalité 13-04-21 à 18:54

discussion verrouillée car multipost
voir. Dm de math

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 13-04-21 à 19:18

Rai56466 @ 13-04-2021 à 18:43

Je n'arrive plus à me connecter à mon ancien compte sa m'est un message erreur du coup j' emprunte celui d'une amie j'ai récrit le problème sur ce compte


inutile d'inventer des salades...
ouvrir un 2e compte pour cacher du multipost, on n'aime pas ça ici...
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



tu reviendras demain, tu es banni pour le moment

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?





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