Bonjour,
alors voilà, j'ai un dm de math pour mardi, et j'ai des doutes sur les réponses de mes exercices et j'aimerai savoir quels seraient le(s) point(s) à revoir. Merci.

Énonce:


Exercice 1: Fini


Exercice 2:

OAH est un triangle rectangle isocèle en O avec OA = 6cm et OB = 6cm.
On place M sur [OA] et on note x = OM (en centimètre).
On place N sur [OB] tel que BN = OM.
Quand le point M varie sur [OA], le triangle OMN varie et son aire varie peut-être. On souhaite étudier cette aire en fonction de x.

A-Calcul de l'aire

1. /

2. Compléter le tableau :

Distance OM (en cm) : 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 /
Distance BN (en cm) : 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 /
Distance ON (en cm) : 5 : 4 : 3 : 2 : 1 : 0 /
Aire du triangle    : 2.5 :4 :4.5 :4 :2.5 :0/
OMN (en cm)

3. Le point M est maintenant un point quelconque de [OA].
a. A quel intervalle I appartient x ?
- [0;6]

b. Exprimer la distance ON en fonction de x.
- ON=6-x

En déduire l'aire du triangle OMN en fonction de x.
- x*(6-x) /2

B. Courbe représentative

On note A la fonction qui à tout x de I associe l'aire du triangle OMN.

1. D'après la question A3, quelle est l'expression de A (x) en fonction de x et quel est l'ensemble de definition de A ?
x(6-x)/2

2. Donner un tableau de valeurs de la fonction A pour x allant de 0 à 6 avec un pas de 0.5.
x    :0 : 0.5  : 1 : 1.5  : 2 : 2.5  : 3 : 3.5  : 4 :  4.5 :  5 : 5.5 : 6
A(x) :0 : 2.75 : 5 : 6.75 : 8 : 8.75 : 9 : 8.75 : 8 : 6.75 : 5 : 2.75 : 0
3. Tracer un repère orthonormal du plan (prendre 1 cm pour unités sur chaque axe).
/

4.Donner une allure possible de la courbe représentative de la fonction A.
/

Dans l'attente de vos réponses.

Benjamin