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dm de math pr le 8/12/2006
bonjour j'aimerais ke vous m'aidez à répondre à ce probléme merci d'avance et faite vite si possible ABC est un triangle isocèle en A avec : AB=AC=10 cm
H est le pied de la hauteur issue de A.
On se propose d'étudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm ) du côté [BC].
B] recherhce de l'aire maximale
La fonction f admet un maximum pour une valeur Xo de X .
1) a_ Encadrer Xo par deux entiers consécutifs.
b_ Complèter le tableau
X : 14,1 14,11 14,12 14,13 14,14 14,15 14,16
f(x):
Donner un encadrement "plus fin" de Xo
2) on note K le pied de la hauteur de ABC issue de B .
a_ Démontrer que l'aire de ABC est égale à 5 BK.
b_ Quelle est la nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
c_ En déduire la valeur exacte de Xo .
Merci d'avance pour votre aide car je n'ai pas saisie cette partie de mon exercice
euh je c'est pas il n'y a pas écrit dans mon sujet et moi je sais pas si c'est B*H/2
oui Base*hauteur/2
Base ici BC
hauteur = ? (pythagore)
la hauteur c'est pas AH?? parce que moi j'avais mis (BC*AH)/2 est-ce que c'est ça???
j'ai calculé AH est sa me donne (racine100-(X^2/4))
je calcule AH avec pythagore et sa me donne (racine100-(x^2/4))
Pour t'aider, utilise la calculatrice
rentre la fonction
puis avec une fenetre x variant entre 0 et 30 y >0
tu auras une idée de x0
x0 je c'est déjà combien il fait, il fait 14 mais c'est pour aprés que j'arrive pas pourmontrer que l'aire de ABC est égale a 5*BK aide moi s'il te plait
Applique la formule de l'aire en changeant de hauteur
donc sa fait BC*AH/2= x*(racine100-(x^2/4))/2 sa donne sa???aprés tu peux me donner les calcule stp
Non
BK est aussi une hauteur
donc l'aire de ABC est également donnée par AC*BK/2
donc l'aire de ABC = 5BK
merci donc pour les 2 derniere question c'est le triangle ABC est un triange isocéle et la valeur exacte de x0 est de 5 c'est sa???
L'aire maxi est de 50, ce qui correspond à BK = 10 = BA, donc K est en A
l'angle BAC est rectangle
donc xO s'en déduit avec pythagore
(200) = 10smb]racine[/smb]2
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