Bonjour,
J'ai un Dm à rendre pour la rentrée, cela fait plusieurs heures que j'essais de trouver les solutions mais n'y arrive pas... Pouvez vous m'aider ? Voila l'énoncé :
  Sur la figure ci dessous, C est un cercle de centre O et de rayon r.
A appartient à C , B appartient a C et M aussi. AMB= 30°, Le segment [NB] est un diamètre de cercle C.

1. Soit I, le milieu du segment [AN].Montrer que les droites (OI) et (IN) sont perpendiculaires.
J'avais pensé que : NIM ayant un coté étant le diametre du cercle est rectangle, mais seulement on ne sait pas si . apparient à [IM]. Ou alors : NBA meme démonstration que au dessus, Mais il faut prouver que IO // AB comme ca, je pourrais utiliser la propriété : "SI deux droites sont parralèle et appartiennent à une meme droites elles sont alors perpendiculaires". Mais comment prouver que IO// AB ?

2. a) Montrer que AB=2Rsin30°
b) On admet que sin30°=1/2
Exprimer la longueur AN en fonction de R