Bonsoir,

1) vérifier si les coordonnées de chacun des points vérifie la condition d'appartenance à C.

2)a) Propiété de la valeur absolu
2)b) Onte dit de tracer la droite bien il suffit de le faire
Pour répondre à la question se rappeler les conditions sur x et y dans l'énoncé de la question 2.

3)a)b)c) Propriété de la valeur absolue.
B) bien tout est dans l'énoncé.
4) Rassembler les résultats des questions 2b, 3a, 3b, 3c pour conclure.

Salut

Bonjour, je suis très mauvaise en math et dans mon DM il y a 4 exercices ou je ne comprends strictement rien je ne sais meme pas comment répondre merci d'avance pour les reponses:

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;I,J). Le point M(x;y) est un point du plan.
On souhaite determiner l'ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P:|x|+|y|=1

1) Les points M1 (0;1), M2 (2;1), M3 (-1;1) et M4(-1;0) sont-ils des  points de l'ensemble C ?

2) On suppose que x (le signe x supérieur à 0 avec un trait dessous)0 et y ( y supérieur a 0 avec un trait dessous)0
a) Montrer que la propriété P s'écrit x+y =1
b) tracer la droite (d1) d'équation y = 1-x
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P? Precisez l'ensemble des points de (d1) qui vérifient P.

3) A)Ecrire la propriété P, sans valeurs absolues, dans chacun  des cas suivants:

a) x( x superieur à 0 avec le trait dessou) 0 et y ( inferieur a 0 avec le trait dessous)

b) x inférieur avec le trait dessous a 0 et y supérieur a 0 avec le trait dessous

c) x inferieur avec le trait dessous a 0 et y inferieur avec le trait en dessous a 0

B) en procédant comme a la question 2, preciser l'ensemble des points M(x;y) dans chacun des 3 cas precedents

4) en deduire que l'ensemble des points M(x;y), qui verifient la propriété P: |x|+|y|=1, est un carré dont on précisera les sommets et le centre!

mercii

*** message déplacé ***

1)M1(0,1)
|0[+|1|=0+1=1 donc M1 appartient à C

M2(2,1)
|2|+|1|=2+1=3 different de 1 donc M2 n'appart pas à C

M3(-1,1)
|-1|+|1|=1+1=2 donc M3 n'appart pas à C

M4(-1,0)
|-1|+[0|=1+0=1 donc M4 appart à C

2)a) puisque x>0 alors |x|=x
     "     " y>0 alors |y|=y
|x|+|y|=1 <==>x+y=1

b) tu trace la droite d1
y=1-x
|x|+|y|=|x|+|1-x|
si0< x<1 alors 1-x >0 donc |1-x|=1-x et |x|=x
donc |x|+|y|=x+1-x=1
d'ou les poits de d1 d'abscisse x tels que 0<x<1 sont des poits de C

si x <0 alors |x|=-x et |1-x|=1-x
|x|+|y|=-x+1-x=-2x+1 different de 1
si x>1 alors |x|=x et |1-x|=x-1
|x|+|y|=x+x-1=2x-1 different de 1
si x<0 ou x>1 les points de d1 n'appartiennent pas à C

3)A)a) x>0 et y<0 donc|x|=x et|y|=-y
|x|+|y|=1 <==>x-y=1

b)si x<0 et y>0 alors |x|=-x et |y|=y
|x|+|y|=1 <==> -x+y=1

c)si x<0 et y<0 alors |x|=-x et|y|=-y
|x|+|y|=1 <==> -x-y=1