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DM de Mathématiques
Bonjour, je fais appelle à vous car j'éprouve quelques difficultés à faire mon DM de mathématiques.
ex1/
Démontrer la formule de Machin: Pi/4 = 4*arctan(1/5)-arctan(1/239)
ex2/
log(x) en base a = log(a) en base x
ex3)
2^x+2^(x+1)+...+2^(x+n) = 3^x+3^(x+1)+...+3^(x+n) avec n un entier naturel
Merci beaucoup pour votre précieuse aide.
@ bientôt
Salut !
ex 1.
Si tu considère un triangle rectangle rectangle en B
et si tu poses
alors tu as :
Imagine un instant que tu as et
... tu as alors
.
Dans le plan complexe, tu peux voir ça comme l'argument du complexe :
.
Il te reste alors à prouver que tu as :
Ce qui revient à vérifier que
Bon courage ! 
je te remercie vivement de ton aide car je n'aurai pas pensé procéder de cette manière.
1) calcule tan4a en fonction de tana puis tan(b-c) en fonction de tana et tanb,...
2) log(x)/basea=lnx/lna donc lnx^2=lna^2 donc...
3)2^x+2^(x+1)+...+2^(x+n)=2^x(1+2+...+2^n)=2^(x+n+1)
L'égalité de l'énoncé n'est possible que si x+n+1=0 soit x=-n-1
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