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Dm de maths 2nd
Bonjour je cherche de l'aide pour la question 2, je ne comprend pas. La fonction est infini comment peut-on faire?
M est un point du côté [AB] et la droite (MN) eSt parallèle au côté [BC] dans le triangle ABC. On donne AB = x MB = 2 et MN = 4. On suppose que x> 2
1) Exprimer la longueur BC en fonction de x
2) On note l l'a fonctionne qui a tout x associe la longueur BC déterminée à la question précédente. Dresser le tableau de variation de la fonction l
3) Décrire les variations de la fonction l
4) Calculer X pour BC = 5
5) Peut-on avoir BC = 1000?
Bonsoir,
Merci de préciser si, comme je le crois, N appartient au segment AC.
Donne ton résultat pour la question 1.
Et alors, on envisagera la question 2, sereinement !
N appartient au segment [AC],
pour la question 1 j'ai fais le théorème de thalès et j'ai trouvé 4x/x-2
N appartient au segment [AC],
pour la question 1 j'ai fais le théorème de thalès et j'ai trouvé 4x/(x-2)
/(x-2) ou /(x-1) ?
D'accord, je vois.
Mais, j'avais lu "AB=xMB"
Si tu es en seconde, tu ne sais pas encore étudier cette fonction....mais x>2 te permet déjà de dire qu'elle est définie sur ]2;+
[
oui tout à fait mais on me demande de déterminer un tableau de variation et je pense qu'il ne faut pas prendre les nombres négatifs car on parle d'une figure. et on peut seulement commencer après 2 car la fonction s'arrête à 2 pour repprendre après. comment pourrais-je dresser ce tableau ?
L'énoncé te dit x>2, donc tu étudies seulement sur ]2; +[
Pour connaître le sens de variation, il va falloir comparer f(a) et f(b) pour a>b a et b sur l'intervalle.
j'ai dessiner la fonction sur ma calculatrice, j'observe qu'elle est décroissante mais doucement à partir de x=5 et elle reste décroissante à l'infini ? et oui j aimerai beaucoup que vous me donniez le début
En seconde, je crois que tu n'as comme arme que de faire f(a) - f(b)
Cela va t'amener à
f(a) - f(b)= -8(a-b)/ [(a-2)(b-2)]
et là tu vois que dénominateur>0 (dans l'intervalle !) donc f(a)-f(b) du signe contraire de a-b ...donc...
f(a)=4a/(a-2)
f(b)=4b/(b-2)
f(a)-f(b)=.....
on met sous dénominateur commun (a-2)(b-2)
d'où
Au numérateur : 4a(b-2)-4b(a-2)=4ab-8a-4ab+8b=-8(a-b)
Dénominateur: (a-2)((b-2)
Une fonction f(x) est croissante dans un intervalle I si (et seulement si) f(a) -f(b) est >0 si a>b quels que soient a et b appartenant à I
C'est pourquoi , on va calculer f(a) - f(b)....
On trouve une expression dont on étudie le signe.
Comme il est toujours le même sur l'intervalle, etc....
Bon, on est d'accord qu'on étudie f(x)=4x/(x-2) sur l'intervalle ]2;+[
Si on prend 2 valeurs quelconques a et b avec a>b de cet intervalle, on va voir que
f(a)-f(b)=-8(a-b)/[((a-2)(b-2)] est toujours négatif.
En effet, a-b>0
a-2>0
b-2>0
Donc la fonction est décroissante sur l'intervalle
En seconde, je ne vois pas d'autre outil à ta disposition pour cette étude.
attendez au pire je vais vous envoyez mon brouillon qui répond à la question simplement et vous me dites si c'est bien ce qu'on demande dans la question car je n'ai jamais vu ce que vous me dites à part f(a)>f(b) a<b = fonction décroissante
ou encore f(a) <f(b) a<b = fonction croissante
ou encore f(a)=f(b) a<b ou a>b
Tu as vu la définition de "fonction décroissante" et "croissante".
Rien d'extraordinaire à vouloir étudier f(a) -f(b) etc...
Tu peux m'envoyer ton brouillon si tu veux !
J'ai trouvé ça, ce n'est pas vraiment précis mais c'est un tableau de variation tout de même de la fonction
J'ai relu ton énoncé.
Tu dois te limiter à x>2.
Pour mon compte, j'aurais dû utiliser I(x) au lieu de f(x)puisque l'énoncé utilise cette notation.
Si en seconde, tu as déjà abordé l'étude aux limites, tu peux dire que lorsque x tend vers 2, I(x) tend vers + (dénominateur nul, 8/0), mais je suis surpris que tu en sois là ....
Quand x devient très grand(
), I(x) 4
On ne te demande pas de graphe
Dire que la fonction est monotone , décroissante sur l'intervalle
mais on peut pas diviser par 0, on ne peut donc pas utiliser 2 il faudrait prendre 1.00000000000...01
Oui, c'est pour cela qu'on utilise l'expression tendre vers...et qu'il faut noter l'intervalle ouvert ]2;+[
Je t'ai mis 8/0 entre parenthèses pour t'aider à comprendre.
Dans ton tableau 2 est une valeur interdite pour laquelle I(x) deviendrait infini
et quand x devient très grand ("infini") I(x) se rapproche de 4 parce que x/(x-2) devient très proche de 1 : quand tu divises 1million par999999 ça donne "presque 1".
Ce sont des choses que tu vas apprendre par la suite...
Bonjour, j'ai bien réfléchi durant la nuit et j'ai trouvé mais les question 4, 5 je ne l'ai comprend pas
Bonjour,
Il s'agit de poser les équations I(x)=5 et I(x)=1000, de voir si elles ont des (une) solutions respectant x>2.
4x/(x-2)=5
4x=5x-10
x=....
4x/(x-2)=1000
A toi !
4x/(x-2) = 5
4x=5x-10
-x=-10
x=10
4x/(x-2)=1 000
4x=1 000x-2000
-996x=-2000
x=-2000/-996
x = environ 2.01
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