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Niveau quatrième
dm de maths
Posté par lala13
Dans tout cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre.
On considere la figure ci-contre. Les droites ( SU ) et ( TV ) sont parallèles. Les points R, S , T sont alignés, ainsi que les points R, U et V. On donne les mesures suivantes : Ru = 6 ; RS = 4,5 et RV = 7,5.
1 ) A l'aide du théorème de Thalès, déterminer la longueur RT.
2 ) Dans les questions qui suivent , on suppose que l'angle RSU est droit.
a ) Determiner le cosinus de l'angle URS puis en deduire l'arrondi au dixieme degres pres de la mesure de l'angle URS.
b ) Montrer que le triangle RTV est un triangle rectangle.
c ) Déterminer de 2 facons une valeur approchée au millieme pres de la longueur TV :
En utilisant le cosinus :; En utilisant le théoreme de pytagore.
Silvous plait aidez moi, j'ai galerer toutes l'apres midi
Bonsoir,
1) D'après le thèorème de Thalès, on a :
RU/RV = RS/RT donc RT = (RV
RS)/RU = (7,54,5)/6 = 5,625
2) b) On sait que les droites (SU) et (TV) sont parallèles entre elles.
Or comme l'angle RSU est droit, alors les droites (RT) et (SU) sont perpendiculaires.
Donc la droite (RT) est aussi perpendiculaire à la droite (TV) car si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Donc le triangle RTV est bien rectangle en T.
2) c) D'après le théorème de Pythagore, on peut écrire l'égalité suivante :
RT²+TV² = RV² donc TV² = RV²-RT²
donc TV = 
(RV²-RT²)
TV = (7,5²-5,625²)
TV 
4,961