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Niveau quatrième
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dm de maths

Posté par
misschacha17
01-03-14 à 19:11

Bonjour , j'aimerai avoir de l'aide pour un exercice de mon devoir de mathématiques.
Voici l'énoncé :

On considère la figure ( un.carré de côté 2R et un disque de rayon R)

1: exprimer en fonction de R l'aire de la partie hachuré
2: factoriser l'expression obtenue
3: calculer cette aire lorsque R:8,5 . Arrondir a l'unité .
  

Ps : dsl mais je n'ai pas réussi a mettre une image pour vous montrer la figure .

Posté par
misschacha17
re : dm de maths 01-03-14 à 19:13

Pour le 1 expliquer moi comment faire et je me debroullerai puisque je n'ai pas pu vous mettre d'image  

Posté par
matofou
re : dm de maths 01-03-14 à 19:18

2R2 pour l'aire du carré et 2 x 2 pour l'aire du cercle et si c'est un demi cercle du divise son aire par 2

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de maths 01-03-14 à 19:19

Bonsoir,
a défaut de joindre la figure tu la décris entièrement
comment veux tu qu'on puisse deviner ce qu'est "la partie hachurée" là dedans ???
un peu de bons sens !!
(et d'ailleurs juste un peu de bon sens et les formules de cours de l'aire d'un carré et de l'aire d'un cercle suffisent pour faire la question 1)

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de maths 01-03-14 à 19:21

si un carré a pour côté 2R son aire est (2R)² pas 2R² qui veut dire 2(R²)
et faute de frappe pour l'aire du cercle

Posté par
misschacha17
re : dm de maths 01-03-14 à 19:24

C'est un carré et a l'intérieur il y a un cercle , les parties qui se trouvent entre le cercle et le carré sont hachurées.  

Posté par
matofou
je me suis trompé!!! 01-03-14 à 19:26

Pour le cercle, c'est x R2

Posté par
misschacha17
re : dm de maths 01-03-14 à 19:30

Merci beaucoup

Posté par
matofou
re : dm de maths 01-03-14 à 19:32

aire du carré moins celle du cercle égale aire de la partie achurée

Posté par
matofou
re : dm de maths 01-03-14 à 19:34

2R2-R2x

Posté par
misschacha17
re : dm de maths 01-03-14 à 19:44

2R2-R2x pi ou  pi x R2.
J'ai pas compris dsl

Posté par
matofou
re : dm de maths 01-03-14 à 21:22

aire du carré=2R2
aire du cercle=R2x
aire du carré-aire du cercle=2R2-R2x

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de maths 01-03-14 à 21:53

@ matofou
tu persistes dans l'erreur
l'aire du carré c'est (2R)² = 4R², 4 fois (R²)

quand on écrit 2R² ça veut dire deux fois (R²)

@ misschacha17
dm de maths
aire grisée = aire du carré moins aire du disque (simple bon sens !!!)
aire du carré de côté (2R) c'est (2R)²
aire du carré de coté 27 c'est 27², aire du carré de côté a+b c'est (a+b)² etc etc
ici le côté c'est 2R et l'aire du carré c'est donc (2R)²

aire du disque = R² (formule de cours aussi)

donc aire grisée = (2R)² -
que l'on peut développer (parce que 2² = 4) en 4R² -
c'est la réponse à la question 1

question 2 : on te demande de factoriser (c'est à dire de mettre R² en facteur)

question 3 : c'est application numérique : remplacer R par 8.5 dans la formule de la question 2 de préférence (comme ça on ne calcule qu'une seule fois R²)

Posté par
misschacha17
re : dm de maths 03-03-14 à 22:39

Je comprends mieux maintenant !!
Merci beaucoup (;
Dernière question : pour ma question 3 , comment je fait pour calculer puisque r est remplacer par 8,5 mais 2r ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de maths 03-03-14 à 22:55

où est le problème ???
1: exprimer en fonction de R l'aire de la partie hachurée
3: remplacer R par 8.5
2R c'est 2 fois 8.5 = 17
5R serait 5 fois 8.5 = 42.5
R² = c'est 8.5 fois 8.5 etc etc etc



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