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Dm de maths
salut, voila j'ai un dm de maths, j'aimerais que vous m'aidiez sVp.Voici mon dm :
La trajectoire d'une balle de jeu est donnée par :
g(x)=-5x²+10x+15 où x est le temps écoulé depuis le lancement en l'air, exprimé en secondes, avec x
[0;3], et g(x) est la hauteur de la balle au-dessus du sol, exprimée en mètres.
1. dresser le tableau de valeurs de g sur [0;3] en choisissant un pas de 0,2.
2.Représenter cette fonction dans un repère orthogonal ( unités : 4cm pour 1s en abscisses; 2 cm pour 5m en orodonnées).
3.a.D'après la représentation graphique, quelle hauteur maximale semble atteindre la balle?
b.Déterminer graphiquement les instants où la hauteur est égale à 15m.
c.Résoudre graphiquement l'équation g(x)=18.
En donner une interprétation concrète.
4.a.Retrouver par le calcul, le résultat de la question 3.b.
b.Démontrer que g(x)=-5(x-1)²+20.
Retrouver le résultat de la question 3.a.
c.Démontrer que g(x)=18 équivaut à (x-1)²-2/5=0, pour x [0;3].
Résoudre algébriquement g(x)=18. Retrouver ainsi le résultat de la question 3.c.
Voila.merci d'avance pour votre aide!audrey.
bonsoir,
1) calcule g(x) pour x=0,2;0,4;0,6;......2,4;2,6;2,8;3
3)a) lire sur le graphique,la valeur maximale de y
3)b) lire sur le graphique pour quelles valeurs de x tu as y=15
3)c) lire les valeurs de x pour lesquelles tu as y=18
4)a) cela revient à resoudre;
g(x)=15
-5x²+10x=0
-5x(x-2)=0
x=0 ou x=2
4)b)tu mets g(x) sous forme canonique:
-5x²+10x+15=
-5(x²-2x-3)=
-5[(x-1)²-1-3]=
-5[(x-1)²-4]=
-5(x-1)²-20
quand ta fonction est sous forme canonique,tu peux trouver les coordonnées du sommet(voir ton cours)
4)c)g(x)=18
-5x²+10x+15-18=0
-5x²+10x-3=0
-5(x²-2x+3/5)=0
-5[(x-1)²-1+3/5]=0
-5[(x-1)²-2/5]=0
resoudre g(x)=18 revient à resoudre l'equation precedente
(x-1)²-2/5=0
(x-1+V2/V5)(x-1-V2/V5)=0
bon travail
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