bonjour,

comment commencer ton DM ? fais ce qu'on te dit en piste 1
dessine ABCD, pose M n'importe où sur AB (par exemple avec AM = 1), dessine le petit carré et le triangle et calcule leurs aires..

Bonjour,

Justement j'ai fait des essais, le problème c'est que je ne sais pas comment faire pour calculer l'aire.. Je sais que je dois faire la hauteur × la base de la figure / 2.. Sauf que je n'ai pas de mesure.. Je suis perdu

C'est l'aire du motif formé par la carré et le triangle qu'il faut que je calcule..

il n'y a pas de quoi être perdu :
AB mesure 8 cm.
si tu poses AM = 1 cm, alors MB = 8-1 = 7 cm
donc hypoténuse = 7cm
dans un triangle rectangle la médiane = la moitié de l'hypoténuse.
le triangle est isocèle ==> la hauteur et la médiane sont confondues,
donc hauteur = la moitié de l'hypoténuse.

tu as toutes les mesures utiles..
à toi

Comment calculer l'aire exact du carré ou du triangle si M, qui est un point du petit carré et du triangle,  est un point pris au hasard sur la segment [AB] ?

Nouss, as tu bien lu mon post ?
Il faut que tu te lances...

Piste 1 : tu dois faire 3 dessins, et faire le calcul pour chaque cas.
Il faut donc que tu places toi-même M où tu veux
Je te propose pour le premier de placer M tel que AM = 1..   fais les calculs.
Second dessin : tu peux placer M tel que AM = 3 par exemple, et tu fais les calculs.
troisième dessin : tu peux placer M tel que AM = 4 par exemple, et tu fais les calculs.

alors, la piste 1 sera faite.

relis mon post de 13:57,   où je te donne toutes les mesures, et fais les calculs

D'accord, oui désolé, merci je vais essayer

piste 2 :

voici ce que tu dois obtenir avec geogebra..
fais varier M sur AB..

piste 3 :
on pose AM=x
alors BM = (8-x)
et la hauteur du triangle = (8-x)/2

l'aire du petit carré de coté x est egale à ??
l'aire du triangle = ( (8-x)(8-x)/2) /2 = (8-x)²/4
aire du motif ??

je m'absente, je reviens voir tout a l'heure où tu en es.

Re, désolé j'ai du m'absenter un bon moment, en tout cas merci pour ton aide. J'en suis toujours à la piste 1, mais je rencontre un problème, pour le sommet du traingle que je dois construire, il est dit que je dois tracer le cerle de diamètre  [MB], il faut que je prenne la mesure du segment MB et pointer sur un point et faire mon sommet ?

je ne vois pas dans ton énoncé de départ qu'on te demande de tracer le cercle de diamètre MB ..  (?)
je ne comprends pas ce qui t'arrête ...
tu traces le cercle de diamètre MB, tu traces la médiatrice de MB, alors, cette médiatrice coupe le cercle au sommet du triangle (et le triangle sera bien rectangle et isocèle).

NB : Tu peux aussi construire ton triangle comme je l'ai fait sur geogebra : en tracant les deux angles à la base du triangle, tous deux mesurant 45°.

Je suis à la piste 3, je passe la piste 2 parce que je n'ai pas la possibilité d'aller sur geogebra, pour la piste 3, l'aire du petit est bien x2 ? Et l'aire du motif est bien x*y/2?

Nouss, si tu ne lis pas mes posts, on ne va pas s'en sortir...
oui, l'aire du petit carré s'écrit x²
mais que vient faire y ici ??

C'est peut être parce que je n'ai pas bien compris ce que tu voulais me faire comprendre, ce que j'ai compris d'après ton post de 14:39, c'est que tu me demandais qu'elle est l'aire du petit carré et celle du motif..

je t'ai guidée pour que tu écrives l'aire du petit carré, c'est vrai :
aire petit carré = x²        

ensuite, je t'ai donné l'expression de l'aire du triangle
'aire du triangle = ( (8-x)(8-x)/2) /2 = (8-x)²/4

il te reste à additionner les  deux pour donner l'expression de l'aire du motif..

tu me dis que l'aire du motif = xy/2  ..   ?? je ne comprends pas comment tu arrives à ça.
On n'a pas du tout parlé de y  jusqu'à présent.
OK ?

J'avais seulement compris qu'il fallait que je raisonne avec ce tu a put me donner comme indication pour trouver l'aire du petit carré, et trouver par moi même l'aire du motif, c'est pourquoi j'ai dit que l'aire du motif était égale à xy/2, mais je viens de comprendre mon erreur, en tout cas merci pour ta patience avec moi car comme ta put le remarquer je ne comprend pas assez vite et merci pour ton aide.. Je vais donc additionner les 2 aires pour trouver celle du motif..

OK,

demain, si tu veux, tu peux poster tes réponses à la piste 1, je te dirai si c'est OK.
tu pourras me dire aussi ce que tu trouves au final pour la piste 3,
d'accord ?

D'accord, pas de soucis, merci encore. Bonne soirée..

Bonjour,

Je reviens a nouveau avec mes résultats pour la piste 1, pour AM=1 je trouve 2,25 cm2 pour l'aire du motif, AM= 3 --> 4,8 cm2,  AM=4 --> 5cm2 , ma démarche était la suivante, la longeur de la base* la hauteur/2 voilà..

je m'absente.. Je reviens vers 17h00  pour finir l'exercice avec toi.

Bonjour,

Le motif est égale au carré + le triangle.

Comme tu l'a dit quand AM = 1 l'aire du motif = 13,25

J'ai recommencer les calculs et j'ai trouvé que quand :

AM = 3  -->  aire du motif = 15,25

AM = 4 -->  aire du motif = 20

C'est beaucoup mieux !
piste 1 : bouclée.

piste 2 : si tu n'as pas d'accès à geogebra, tu peux le faire avec un tableur.
Tu dois faire l'un ou l'autre pour répondre aux questions.

piste 3 :
on a vu que aire petit carré = x²        
et aire du triangle = ( (8-x)(8-x)/2) /2 = (8-x)²/4
qu'as tu dit pour aire du motif ?

ensuite il faut répondre aux questions :
que vaut x pour aire du motif = 40 ?
avec le tableur, tu trouves x = 6,27 environ..

tu réponds aux autres ?

je m'absente, je reviens tout a l'heure

J'ai réussi à faire la figure sur geoebra,  et pour le piste 3, l'aire du motif est égale à : x2 + (8-x)2 /4

OK,

il te reste à répondre aux deux dernières questions..

Oui je posterais mes réponses demain, pour voir di c'est OK, c'est possible ?

euh oui..   là, il est vraiment trop tard..

Bonsoir,

Je reviens avec les réponses pour les 2 dernières question.

Alors pour que l'aire du carré soit égale à celle du triangle j'ai trouver x = 2,67

Et pour que l'aire du motif soit la plus petite possible j'ai trouver que x = 1,5

aire du carré = aire du triangle  pour x=2,67   d'accord

aire la plus petite possible pour x = 1,6  plutôt

Bonjour,

Merci pour ton aide du debut jusqu'à la fin, merci beaucoup