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dm de maths
Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre en mathématiques et je bloque sur les 3 dernières questions :
On veut étudier les variations de la fonction f définie sur R par f(x)=(x-2)².
1- Conjecturer le sens de variation de f à l'aide de la calculatrice.
2- Démontrer que pour tous réels u et v, f(u)-f(v)=(u-v)(u+v-4)
3- On suppose que u<v<2
a. Quel est le signe de u-v ?
b. Comparer u+v et 4 puis donner le signe de f(u)-f(v)
c. En déduire le sens de variations de f sur ]-l'infini;2[
4- On suppose que 2<u<v
Quel est le sens de variations de f sur ]2;+l'infini[ ?
5- Dresser le tableau de variation de f.
J'aimerai que vous m'aidiez pour les questions 3) 4) et 5) svp j'ai vraiment du mal.
Tintin d'accord mais si je prend par exemple 0<1<2 je ne comprend toujours pas ce que suis censée répondre.
Bonjour,
Il faut donner le signe de u-v. Si on prend ton exemple, u=0 et v=1, donc u-v est négatif.
Ca se conprend aisément puisque si tu prend u et que tu lui soustrait quelque chose de plus, le résultat sera forcément négatif. Maintenent il faut le démontrer correctement 
Pour cela il faut partir de ce que tu sais, soit: u<v<2
ou plus précisément u<v
A partir de cette inégalité il faut isoler u-v. Que trouves-tu ?
Pour la 3.b, il faut donner le signe de l'inégalité (remplace les "??") suivante en justifiant bien sûr: u+v ?? 4
Puis celle-ce : f(u)-f(v) ?? 0
Je te laisse réfléchir à ca on verra pour la suite
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