Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM de maths
Alors voilà j'ai un petit souci, même un gros souci ça fait une semaine que je bloque sur ce DM de maths, je mis était prise tôt pour être sur de le finir à temps, mais bon... Je vais vous donner tout l'énoncé même si j'en nai fait une partie mais ça me permettra de vérifier.
Le coût d'une production de q objets est donné, en €, par C(q) = q² - 30q + 300.
1) Calculer le coût d'une production de 20 produits, puis le coût unitaire de chacun de ces 20 objets. Et pour 40 objets ? pour 5 objets ?
2) Pour quelle quantité le coût de production est-il minimum ? Expliquer Quel est ce coût minimum ? Expliquer
3) Pour quelle quantité le coût production est-il inférieur à 300 € ? Expliquer
4) Le prix de vente de chaque objet est 16 €.
a) Quelle est la recette pour une vente de q objets ?
b) Tracer dans le même repère la courbe représentative de la fonction R(q).
5) Déterminer graphiquement:
a) La zone de rentabilité, c'est à dire les quantités pour lesquelles la recette est supérieure au coût. Expliquer.
b) La quantité d'objets à produire pour obtenir un bénéfice maximal. Expliquer.
Voilà merci 1000fois d'avances ...
pour le 1) j'ai trouvé C(20) = 100€
coût unitaire = 5€
C(40) = 700€
coût unitaire = 17.5€
C(5) = 175€
coût unitaire = 35€
voilà je pense que c'est ça fin j'espère !
OK ,c'est bon pour le 1...
TU connais le minimum d'une expression du second degré, ici q=-b/(2a)...??
ok merci ! euh non ça ne me dit rien ... Pour la suite je ne comprends pas grand chose !
merci...
Ici ca donnerait la valeur minimale du cout total (et pas unitaire) pour q=-(-30)/2 = 15 objets.
C(15)= 225 - 450 + 300 = 75 euros.
3.
C(q)<300
q2-30q < 0
q*(q-30) < 0
Comme q est positif , il faudra que q-30 < 0, donc que q < 30 objets..
4.
A 16 euros pièces, la rectte ppour la vente de q objets est R(q)=16*q (c'est une droite).
5. Il faut tracer la courbe de C(q) et la courbe de R(q) sur le mêm graphique.
egarder les valeurs de q pour lesquelles R(q)>C(q).. et celles pour lesquelles R(q)-C(q) est maximal...
Merci beaucoup !!
Alors moi pour la question 5)a) j'ai trouvé comme ensemble de solution ]8 ; 38,5[ je ne sais pas si c'est ça.
Par contre je vois pas comment faire pour trouver l'ensemble des solutions pour R(q)- C(q) sur le graphique.
Encore merci...
Une autre petite question comment as-tu fais pour trouver que C(q) = q² - 30q + 300 = (q-15)² +75 ?
Il faur considérer q2-30q comme le début d'un carré.. (identité remarquable) ...
q2-30q + 300 = (q2-30q +225 ) -225 + 300 = (q-15)2+75
Annuler
connectez vous