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Niveau seconde
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DM de maths

Posté par
Queen976
23-01-20 à 10:37

Bonjour,
je dois faire un DM de maths pour les vacances, je bloque sur une exercice que je ne parvient pas à comprendre
voici l'exercice :

ABCD est un trapèze rectangle tel que AB = 6, CD = 2 et AD = 4.
M est un point mobile sur segment [AD] et on pose AM = x.
On construit le rectangle AMNP inscrit dans ABCD

1. Dans quel intervalle, noté I, varie x?
2. Soit H le point tel que ADCH soit un rectangle. En utilisant le théorème de
Thalès démontrer que BP = x.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merçi à vous

Posté par
malou Webmaster
re : DM de maths 23-01-20 à 10:45

Bonjour
tu nous montres la figure que tu as faite, car c'est la 1re chose à faire ici : une figure


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 11:05

Merci de m'avoir répondu,
voici mon schéma,

DM de maths

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 11:10

pour la première question j'ai trouvé : I= ]- ∞;4[
Mais je ne suis pas sûre.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 11:33

Bonjour,
Tu penses que x peut être négatif ?

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 11:35

Non, puisque il s'agit de longueurs, elles ne peuvent pas êtres négatives.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 11:39

Alors corrige ta réponse pour l'intervalle.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 11:42

ah !
Donc pour vous cela serait : [+ ∞,4] ?
Mais cela n'est pas possible puisque x est plus petit que 4 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 11:44

Avant d'écrire un intervalle fantaisiste, écris les conditions sur x avec des inégalités.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 11:47

Désolée, je ne comprends pas, pouvez-vous m'expliquer ce que sont les conditions sur x, pour vous, sil vous plait ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 11:55

Tu en as écrite une : "il s'agit de longueurs, elles ne peuvent pas êtres négatives".
L'autre fait intervenir 4.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 11:58

La longueur x est positive de plus, inférieure à 4.
Est-ce que c'est correct ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 12:03

Oui, plus précis : La longueur x est positive ou nulle et de plus, inférieure ou égale à 4.
A traduire avec un intervalle.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 12:06

Donc la réponse est :
[4;+ ∞[
    ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 12:13

Représente l'intervalle sur la droite réelle et va voir là (page 3) :

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 12:19

Merci beaucoup,
j'ai représenté mon intervalle sur la droite et lu la page 3, mais je bloque, je n'arrive pas à comprendre.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 12:24

Tu as eu un cours où est abordée la notion d'intervalle.
Ouvre-le.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 12:26

Oui j'ai déjà fait des exercices, et la leçon mais je ne comprends pas sur cet exercice, pouvez-vous m'aider ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 12:35

Bonjour,

peut être que avant cela il y a la simple "compréhension des choses"
"parce que c'est des maths" , tout sens pratique des choses évidentes disparait ...
(du seul effet du mot "maths", du seul effet d'avoir appelé "x" la même chose que "AM")

et déja comment écrire sous la forme a < x < c (x est compris entre a et b)
alors qu'on sait que x > 0 (x est plus grand que 0) et x < 4 (x est plus petit que 4) ...
avec ici des inégalités au sens large ("ou égal")

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 13:40

Merçi pour votre grande aide !  
C'est desuite beaucoup plus clair !

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 13:47

et alors ?
comment tu traduis avec une phrase en pur français ("la compréhension des choses") la gamme de valeurs que peut prendre la mesure de AM ?
et donc l'encadrement avec des inégalités
et donc sous forme d'intervalle ...

Posté par
malou Webmaster
re : DM de maths 23-01-20 à 13:50

Queen976, regarde ces exercices corrigés, cela t'aidera à écrire le résultat sous forme d'intervalle Neuf exercices variés : encadrements, inéquations, valeurs absolues, signes d'expressions

Posté par
Queen976
re : DM de maths 23-01-20 à 13:51

Merci à vous.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 23-01-20 à 13:59

Bravo malou \;
J'avais cherché dans les fiches de seconde de l'île et rien trouvé.

Posté par
Queen976
aires avec inconnue 24-01-20 à 08:39

Bonjour, j'ai ces deux aires :

A(AMNP) = 6x − x
A(ADP) = 12 − 2x

Et cette question que je ne comprends pas, pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?

Justifi􏰃ez que A(AMNP) = A(ADP) si et seulement si :
−x2 + 8x − 12 = 0.

merci à vous.

*** message déplacé ***

Posté par
Queen976
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:40

Pardon, dans la question c'est x^2 et non x2

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:42

Bonjour,
Peux-tu rectifier la première aire ? Il manque un carré.
N'oublie pas d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

*** message déplacé ***

Posté par
Queen976
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:43

Oui, merci,
1ère aire: 6x-x^2

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:45

Pour les exposants, il y a le bouton \; X2 \; sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton \; "Aperçu" \; avant de poster.

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:46

Bon, ben écris l'égalité entre les 2 expressions et transpose.

*** message déplacé ***

Posté par
Queen976
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:51

Donc on a :
6x-x^2=12-2x
et j'ai fait :
6x-x^2=12-2x+2x
8x-x^2=12
et là après je n'y arrive pas



Le bouton ne marche pas avec mon ordinateur.

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:56

Tu y es presque, transpose le 12 aussi.

*** message déplacé ***

Posté par
Queen976
re : aires avec inconnue 24-01-20 à 08:58

Alors,
ensuite je fais :
8-x^2-12=12-12
8-x^2-12=0
C'est ça ?

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 24-01-20 à 09:04

Pourquoi avoir séparé en deux le même exercice ?
Qu'as-tu trouvé finalement pour l'intervalle ?

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:06

J'ai séparé parce que je suis passée à une question mais plus bas.
Pour l'intervalle j'avais trouvé I=[0;4]

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 24-01-20 à 09:09

C'est bon ; ça aurait été sympa de nous communiquer cette réponse.

C'était dommage de "sortir" la question d'aujourd'hui de son contexte.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:10

Merci, mais j'ai eu beaucoup de mal à comprendre ce que l'on m'expliquer.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:11

*ce que l'on voulait m'expliquer

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:12

Pouvez-vous m'aider sur les questions sur les aires s'il vous plait ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 24-01-20 à 09:17

Tu en es à \; 8x - x^2 = 12 .
Transpose le 12 sans rien oublier.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:19

8x-x^2=12
8x-x^2-12=12-12
8x-x^2-12=0

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 24-01-20 à 09:23

C'est très différent de \; −x^2 + 8x − 12 = 0 \; ?

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:25

Donc on peut dire que : A(AMNP)=A(ADP)
car cela équivaut à : 6x-x^2=12-2x
qui est égal à 8-x^2-12=0

Donc A(AMNP)=A(ADP) si et seulement si :
-x^2+8x-12=0

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 24-01-20 à 09:31

On ne peut pas dire que "A(AMNP)=A(ADP)".
On peut dire : A(AMNP)=A(ADP) équivalent à 6x-x^2=12-2x qui est lui même équivalent (et pas égal) à 8x-x^2-12=0.

"équivalent à" et "égal à", ce n'est pas pareil.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:33

D'accord merci à vous, je comprends.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:36

La question suivante est :

Démontrez que pour tout x réel: -x^2+8x-12=(6-x)(x-2)


Je dois donc comme la question précedente, résoudre l'équation.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 09:48

Je trouve -x^2+x=0
Est-ce correct ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : DM de maths 24-01-20 à 09:55

" Démontrez que pour tout x réel: -x^2+8x-12=(6-x)(x-2) "
Ni cette question, ni la précédente ne demande de résoudre une équation.
Et si tu cessais de donner les questions au compte goutte ?

Pour cette question, il s'agit de démontrer une égalité.
Je ne vois pas de lien avec -x^2+x=0.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 10:04

Donc je dois vous donner toutes les questions d'un coup ?
Pour moi c'était résoudre une question, c'est pour cela que je vous demande des conseils, et je vous ai donné le résultat que j'ai trouvé en résolvant cette équation.

Posté par
Queen976
re : DM de maths 24-01-20 à 10:07

Je dois donc trouver à quoi correspond (6-x)(x-2), car on sait   que -x^2+8x-12 équivaut aux aires AMNP et ADP
Est-ce cela ?

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