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Niveau seconde
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DM de maths Février (seconde)

Posté par
Trex1986
09-04-19 à 15:48

Bonjour à tous,
J'ai un blocage sur un devoir maison à rendre à la rentrée.
Voici le problème:

Objectif déterminer analytiquement un ensemble de point
Problème:  

ABCD est un carré. On place un point M à l'intérieur du carré
La droite parallèle à (AB) passant par M coupe [AD] en E et [BC] en F.
La droite parallèle à (AD) passant par M coupe [AB] en G et [CD] en H.
L'objectif est de déterminer tous les points M pour lesquels (EH) et (FG) sont parallèles.
--
Partie A: Conjecture
1. Réaliser la figure sur Géogébra
2. Déplacer le point M en cherchant à obtenir (EH) et (FG) parallèles.
3. Emettre une conjecture sur l'ensemble des solutions

Partie B: Démonstration
On considère le repère (A,B,D) et on note (x;y) les coordonnées du point M. On rappel qu'une équation de droite s'écrit : y= ax+b

1.Donner les coordonnées de tous les points de ce repère
2. En utilisant les propriétés des vecteurs, démontrer la conjecture de la partie A
3. Obtient-on le même résultat si ABCD est un parallélogramme?
--
Donc mes réponses sont:

Partie A:

Lorsque le point M se situe sur la droite (DB) , les droites (GF) et (EH) sont parallèles.

Partie B:

1) M(x;y) E(0;y) G(x;0) F(1;y) H(x;1)
2) EH(x-0; 1-y) FG(x-1 ; 0-y)  les vecteurs EH et FG sont colinéaires si xy'=x'y
(x-0) (0-y) = (x-1) (1-y)

Je me suis arretée ici car je n'arrive pas à  développer et répondre à la question. La 3 non plus .

Merci pour ceux qui vont prendre le temps de me répondre , ça m'aiderait beaucoup ^^.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de maths Février (seconde) 09-04-19 à 16:19

Bonjour

je ne comprends pas ! tu ne sais pas développer (x-0) (0-y) = (x-1) (1-y) ???
(déja le fait d'écrire "x-0" sans même chercher à le simplifier en "x" tout court ... hum ...)
ensuite est il absolument nécessaire de rappeler en seconde le cours de 4ème
Calcul littéral ?

Posté par
Trex1986
re : DM de maths Février (seconde) 09-04-19 à 16:30

C'est vrai que j'ai un assez gros soucis sur ce point, mon prof de maths de 4e était souvent absent donc j'ai un peu loupé cette année de maths .
Mais merci de m'avoir rediriger vers ce cours, je renvoie un message si je n'arrive pas la suite.
Merci encore !  



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