Bonsoir, j'ai un DM à rendre pour la rentrée et je ne sais pas du tout comment faire pour résoudre mon exercice.
Voici l'énoncé : on considère l'équation suivante_ z^2-2(1-cos(2a))z+2(1-cos2a)=0 où le paramètre a appartient à l'intervalle ]0;pi/4[. Resoudre dans C cette équation.
Merci d'avance pour le temps que vous prendrez pour m'aider 😊
salut
il suffit d'appliquer la recette du cours de terminale/première et plus simplement la forme canonique est tellement plus efficace ...
J'avais commencé par développer le z :
(a+ib)^2-2(1-cos(2a))×(a+ib)+2(1-cos2a)=0
Ce qui donnait
(a^2+2aib-1)-2(1-cos(2a))×a+ib+2(1-cos2a)=0
= a^2+2ai-3+2cos(2a)×a+ib+2cos2a=0
Seulement la je suis coincée
Ah oui je vois. Juste une dernière question je ne comprend pas comment je peux savoir la partie qui correspond au a,au b et au c ..
Je sais qu'il faut utiliser le trynôme du second degrés ax^2+bx+c mais je n'arrive pas a les repérer avec cette équation..
Vraiment désolée du dérangement 😅
tu te compliques la vie!
que faut-il mettre dans la parenthèse de pour que les 2 premiers termes du développement soient
(technique utilisée dans la forme canonique)
Les x sont remplacés ici par les z... je n'avais pas fait attention a ça .. désolée de vous avoir dérangé. Et merci beaucoup pour votre aide.
Du coup j'ai utilisé le discriminant car je suis plus à l'aise avec.
Ça me donne (-2(1-cos(2a))^2-4*1*(2(1-cos2a)
Et après je trouve 4cos^2(2a)-8cos2a
Est ce que c'est bon ?
ce n'est qu'un simple calcul ...
par contre il est préférable de factoriser plutôt que de développer ...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :