Bonjour à tous,
Je suis très embetté sur 2 exercices sur les complexes! Si vous pouviez m'aider un peu ce serait super.

Le premier:
On considère l'équation dans C : (E) 2z4-6z3+9z2-6z+2=0

1. Montrez que si z0 est solution de (E) alors son conjugué et son inverse le sont aussi.
En déduire les expressions des solutions de (E) en fonction de l'une d'entre elle notée z0 .

2.a. Déterminer une solution de (E) de la forme 'a+i', ou a est un réel.
b. En admettant que (E) adment exactement 4 solutions, déduire de (a) les solution de (E).
c. On appelle z0,z1,z2, et z3 les solution de (E)
Calculer (z-z0)(z-z1)(z-z2)(z-z3) et écrire le 1er membre de (E) sous la forme d'un produit de deux polynome du second degré.

Voilà pour le 1er, je pense ne pas y arriver car je ne dois pas avoir les bonnes méthodes!

Le deuxième est tout aussi flou mais j'ai répondu au 2 première questions:

C désigne l'ensemble des nbres complexes et C' le sous ensemble des nombres complexes dont la partie réelle est non nulle. Le plan est muni d'un repère orthonormé direct.
Soit f l'application de C' dans C définie par:
f(z)=((z-1)(zbarre+1))/(z+zbarre)

1. Soit z appartenant C' et Z=f(z), avec z=x+iy et Z=X+iY (x.y.X.Y étant des réels)
Calculer X et Y en fonction de x et y
-> j'obtient X=(x²+y²-1)/2x  et  Y=y/x

2.Calculer f(1+i) et f(racine(3)+i)
->J'obtient f(1+i)=1/2+i et
f(racine(3)+i)= racine(3)/2 + iracine(3)/3

3. Résoudre f(z)=z

4. Déterminer l'ensembme (E) des points M d'affixe z tels que Z soit un imaginaire pur.

5. Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tels que la partie imaginaire Y de Z soit une constante k réelle donné.

6. Montrez que: pour tout z de C, f(z)=f(-1/zbarre)

Voilà je pense qu'il sont assez dur quand même. J'espère que vous pourrez m'aider.

Je vous remercie d'avance.