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Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 20:32

il te manque des i ; de plus, il faut garder les fractions et pas arrondir

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:07

Pourriez-vous me répondre j'ai l'impression que ce n'est pas les bons résultats.

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:09

comment as-tu trouvé Z1 et Z2?

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:12

Z1= (-1-rac(5) - rac(10-2rac(5))/4
Z2= (-1-rac(5) + rac(10 -2rac(5))/4

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:27

ton discriminant n'est pas positif

\Delta=(1+\sqrt{5})^2-4*2*2  ou 1+2\sqrt{5}+5-16  ou -10+2\sqrt{5}

\Delta < 0

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:33

donc
Z1= (-1-5 - 10-25) / 4
Z2= (-1-5 + 10-25) / 4

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:38

avec i entre - 10
et + 10

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:43

Lena2004 @ 27-12-2019 à 21:38

avec i entre - 10
et + 10


comme le discriminant est négatif

Z_1=\dfrac{-1-\sqrt{5}-i\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}

Z_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}+i\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{4}

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:51

oui c'est ce que je voulais dire

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 21:52

maintenant tu peux recommencer la même démarcha avec z_2=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}

tu obtiendras 2 racines que j'appelle Z_3 et Z_4

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:20

Z3= (-1-5)/ 4  + i (10-25) / 4
Z4= (-1-5)/4 - i (10-25)/4

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:30

je ne trouve pas la même chose que toi

tu es partie de quelle équation  2Z^2....

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:31

2Z²+1-5 Z +2

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:33

Lena2004 @ 27-12-2019 à 22:31

2Z²+(1-5) Z +2=0


moi aussi ; revois un peu ton calcul

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:39

Je retrouve la même chose je ne vois pas ou  je me suis tromper

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:39

j'ai trouvé:

Z_3=\dfrac{-1+\sqrt{5}+i\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}

Z_4=\dfrac{-1+\sqrt{5}-i\sqrt{10+2\sqrt{5}}}{4}

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 22:59

En vrai c'est la même chose

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:20

pour la suite e^2i/5= Z3
e^4i/5 = Z2
e^6i/5 = Z1
e^8i/5 = Z4

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:23

Après je ne sais pas ce qu'on peut en conclure.

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:35

cela constitue les racines cinquième de l'unité

tu pouvais écrire 1+Z+Z^2+Z^3+Z^4= \dfrac{Z^5-1}{Z-1} (somme des termes d'une suite géométrique)

d'où  1+Z+Z^2+Z^3+Z^4=0 ==> Z^5=1~~ ( Z\ne 0)

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:36

Merci

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:37

de rien

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:38

Pour la partie C j'ai juste un problème pour la troisième chose qui me demande

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 27-12-19 à 23:46


une aide ici  

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 28-12-19 à 00:00

Cela signifie que je dois prendre le Pentagone inscrit dans le cercle inscrit dans un carré
puisque cela concerne l'angle / 5

Posté par
Lena2004
re : Dm de maths sur les complexes 28-12-19 à 00:13

J'ai oubliée de notée quelque chose à propos du sujet il y a un graphique

Posté par
Pirho
re : Dm de maths sur les complexes 28-12-19 à 07:35

Lena2004 @ 28-12-2019 à 00:00

Cela signifie que je dois prendre le Pentagone inscrit dans le cercle inscrit dans un carré
puisque cela concerne l'angle / 5
oui

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