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DM de maths sur les Fonctions
Bonjour,
Voici mon problème, merci d'avance à tous ! :
Exercice 1 :
Soit f la fonction représentée ci-contre:
1. Quel est son ensemble de définition ?
2. Quel est minimum de f sur [-1;3] et où est-il atteint ?
3. Avec la précision autorisée par le graphique, résoudre graphiquement :
a) f(x)=0
b) f(x)=-3
c) f(x)> ou égale à -2
d) 0 < ou égale à f(x) < ou égale à 1
Exercice 2 :
L'entreprise "Poulotte" fabrique du chocolat, elle peut produire entre 0 et 10 tonnes par jour. Le bénéfice est fonction du nombre de tonnes produit et est donné par l'expression suivante :
B(x)=12-(x-5)² ;
où x représente le nombre de tonnes de chocolat fabriqué et B(x) le bénéfice correspondant exprimé en millier d'euros.
1) Calculer le bénéfice réalisé pour 8 tonnes fabriquées.
2) Compléter le tableau de valeurs suivant. (Voir l'image que j'ai rajoutée)
3) En utilisant le graphique donner l'intervalle pour lequel l'entreprise réalise effectivement un bénéfice. (on justifiera la réponse)
5) En utilisant le graphique donner la fabrication pour laquelle l'entreprise réalise le bénéfice maximum.
Magali
Salut,
Ben un peu tout ! Rien que pour la première question je ne sais pas vraiment ce qu'est un ensemble de définition...
Non ... le prof nous fais faire le DM avant la leçon ... mais si personne ne peut m'aider ... tanpis ...
Soit f la fonction représentée ci-contre:
1. Quel est son ensemble de définition ?
au vu de la courbe, y a-t-il des valeurs interdites ?
Philoux
l'ensemble de définition est l'ensemble ou s'étend la fonction mais ce sont les abcisses qui sont prises en compte.
ex: pour ton cas le domaine de définition Df EST égal à [-infini;+infini]
J'espere avoir été assez clair
@+
Sinon je veux bien essayer de le faire, et qu'en suite vous me corrigez si vous voulez bien ! Seulement ne vous moquez pas de moi ! ... ! et je n'en suis pas du tout sûre !
Exercice 1 :
1) Son ensemble de définition est [-0,5;0,5]U[3;+oo[
2) Le minimum de f sur [-1;3] est [-0,5;0,5] et il est atteint jusqu'à 1 sur l'axe des ordonnées.
Merci, si c'est faux pourriez-vous m'expliquer au moins ceci s'il vous plait.
Bonsoir,
Pourquoi as-tu mis cet ensemble de definition?
L'ensemble de definition est l'ensemble des points qui ont une image par f.
Par exemple, pour f=racine (x), comme il n'existe pas de racine de nombre négatif, x ne peut donc pas être négatif. L'ensemble de définition est alors [0;+oo[.
Pour ce qui est de ton exercice, comme je ne vois pas de valeurs interdites (valeurs qui n'ont pas d'image par f), l'ensemble de definitoion est à mon avis x appartient à ]-oo;+oo[
Le minimum est la valeure de y la plus basse lorsque x appartient à [-1;3] (ici,c'est -3)
Bon courage !
Merci mais comment ca se fait que c'est -3 ? tu parles de l'axe des abscisses ou des ordonnées ? Puis comment tu as fait pour le trouver ?
Bonjour,
J'ai fais mon problème, est-ce que quelqu'un pourrait me corriger s'il vous plait.
Merci d'avance.
Exercice :
L'entreprise "Poulotte" fabrique du chocolat, elle peut produire entre 0 et 10 tonnes par jour. Le bénéfice est fonction du nombre de tonnes produit et est donné par l'expression suivante :
B(x)=12-(x-5)²
où x représente le nombre de tonnes de chocolat fabriqué et B(x) le bénéfice correspondant exprimé en millier d'euros.
1) Calculer le bénéfice réalisé pour 8 tonnes fabriquées.
2) Compléter le tableau de valeurs.
[i]Mes réponses :[/i]
1) B(8)=12-(8-5)²
B(8)=12-(3)²
B(8)=12-9
B(8)=3
Le bénéfice pour 8 tonnes fabriquées est de 3000€.
2) J'ai rempli le tableau des valeurs, seulement ce que je ne comprend pas c'est comment je fais pour les valeurs qui ont un moins, comme -13, -4 etc... ça ne veut quand même pas dire que cela rapporte -13000€ ? Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait.
L'image est ci-dessous.
Merci d'avance.
*** message déplacé ***
Re bonsoir
On te dit que l'entreprise peut produire entre 0 et 10 tonnes par jour, donc c'est que x varie entre 0 et 10, donc pas de valeurs négatives
*** message déplacé ***
Ah d'accord donc en fait c'est un erreur de la calculatrice ? Parce que quand je tape :
B(x)=12-(x-5)²
et que je remplace x par 1, cela me met directement -3, or quand je le fais à la main :
B(1)=12-(1-5)²
B(1)=12-(-4)²
B(1)=12-(-16)
B(1)=12+16
B(1)=28
C'est ça ou non ?
Merci
*** message déplacé ***
Ah ben alors ça revient à ce que je disais : on trouve comme résultat une valeur négative, pour 1 à la place de x : -4, alors ça fait -4000€ ? Jcomprend toujours pas... !
*** message déplacé ***
Donc ça veut dire qu'au lieu de -4000€ ça fait 4000€ ?
*** message déplacé ***
Non ... c'est bien -4000 € sauf qu'on ne parle pas d'un bénéfice négatif mais d'une perte
*** message déplacé ***
Ah bon ? Donc d'après l'énoncé cela voudrait dire que quand ils produisent 3 tonnes de chocolat ils dépensent 4000€ ?
*** message déplacé ***
Cela veut dire que s'ils ne produisent que 3 tonnes, il n'y a pas de profit mais au contraire une perte.
Exercice "interressant" : Calculer la masse minimale de chocolat que doit produire l'entreprise pour faire un profit.
*** message déplacé ***
Mais alors pour 0 à la place de x
je trouve - 13
Ca veut dire que s'ils ne produisent que 0 tonnes, il y a une perte de 13000€?
*** message déplacé ***
Il faut savoir qu'un bénéfice ne dépend pas que de la vente ... Il est aussi fonction du salaire des employés, de l'entretient des machines, du coup d'importation de chocolat d'autres pays par exemple etc ... et effectivement si l'on cumule tout ça sans pour autant produire du chocolat, il va y avoir des dépenses, inutiles...
Pour faire un très mauvais jeux de mot , la vie, ce n'est pas une fabrique de chocolat ...
*** message déplacé ***
Ok, merci beaucoup mais dois-je justifier alors ?
Je reprend :
Question :
1)Calculer le bénéfice réalisé pour 8 tonnes fabriquées.
2)Compléter le tableau.
Mes réponses :
1) B(x)=12-(x-5)²
B(8)=12-(8-5)²
B(8)=12-3²
B(8)=12-9
B(8)=3
Le bénéfice réalisé pour 8 tonnes fabriquées est de 3000€.
2) Voici le tableau donné, j'ai affiché mes réponses en rouge.
Est-ce que c'est cela ?
Etant donné que la question est : "compléter le tableau suivant" est-ce que je dois justifier les chiffres présent dans le tableau, sur une feuille ?
Merci d'avance !
*** message déplacé ***
Ok, merci beaucoup, et le reste c'est juste alors ?
*** message déplacé ***
Très bien ! Merci encore !
Ensuite ...
En fait juste après y'a marqué :
3) Représenter la fonction B en prenant comme unités :
1 cm pour 1 tonne en abscisse
1 cm pour 2 milliers en ordonnée
Ca veut dire que je dois le faire pour de 0 à 10 ?
Et les abscisses c'est horizontalement et les ordonnée c'est verticalement ?
Merci d'avance.
*** message déplacé ***
Très bien ! Merci encore !
Ensuite ...
En fait juste après y'a marqué :
3) Représenter la fonction B en prenant comme unités :
1 cm pour 1 tonne en abscisse
1 cm pour 2 milliers en ordonnée
Ca veut dire que je dois le faire pour de 0 à 10 ?
Et les abscisses c'est horizontalement et les ordonnée c'est verticalement ?
Merci d'avance.
*** message déplacé ***
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