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Dm de maths ; systèmes ; réponse avant le 4 mars si possible
Alors voilà j'ai un DM sur des systèmes, j'en ai 3 à résoudre par la méthode dite "par coefficient"
Voilà l'exemple du prof
{ 2x + 1y = 1
5x - 3y = -14
2 X (-3) = -6
1 X 5 = 5
-6 n'est pas égal à 5 donc le système a une unique solution
{ 2x + 1y = 1 | X3| |X5|
5x - 3y = -14 | X1| | X-2|
{ 6x + 3y + 5x - 3y =3 -14
10x + 5y - 10x + 6y = 5+28
{ 11x = -11
11y = 33
{ x= -1
y = 3
(L'ACOLADE PREND LES 2 EQUATIONS VU QUE C'EST UN SYSTEME !)
Et voici les 3 systèmes de mon DM
{ 3x + 2y - 16 = 0 { 2x + y = -1 {2x - 4y =5
x - y +3 = 0 3x + 2y =1 4x - 2y =8
MERCI DE VOTRE AIDE A L'AVANCE, ET JE ME CREUSE LA TÊTE EGALEMENT DE MON COTE !
Bonsoir PeaceandJu
Je vais reprendre ta mise en page...
{ 3x + 2y - 16 = 0 | X1| |X1|
x - y +3 = 0 | X(-3)| |X2|
Prenons par exemple le premier système.
La 1ère équation commence par 3x.
La seconde commence par x.
Si la seconde commençait par -3x, alors en additionnant les deux équations, le terme en x disparaît puisque 3x-3x=0
Conclusion, je laisse la 1ère équation telle quelle (donc |*1|) et je multiplie la seconde par (-3) (donc |*(-3)|
Comprends-tu déjà cela ?
J'ai tout compris ! C'est bien plus efficace qu'un cours fait en 10 minutes top chrono! Merci beaucoup
La deuxième ligne du système sera différente puisqu'elle utilisera la 2ème colonne des opérations, celle où il est écrit |*1| |*2|.
{ 3x + 2y - 16 = 0 | X1| |X1|
x - y +3 = 0 | X(-3)| |X2|
{ 1*(3x+2y-16) + (-3)*(x-y+3) = 0
1*(3x-2y-16) + 2*(x-y+3)=0
{ 3x + 2y - 16 -3x + 3y - 9 = 0
3x + 2y - 16 + 2x - 2y + 6 = 0
{ 5y - 25 = 0
5x - 10 = 0
etc...
... et je reviens en arrière.
A 22h23, j'expliquais comment éliminer les x.
La 2ème colonne des multiplicateurs (|*1| |*2|) sert à éliminer les y.
La 1ère équation contient 2y.
La seconde contient -y.
Si la seconde contenait -2y, alors en additionnant les deux équations, le terme en y disparaît puisque 2y-2y=0
Conclusion, je laisse la 1ère équation telle quelle (donc |*1|) et je multiplie la seconde par 2 (donc |*2)|
C'est ce qui va donner la 2ème équation dans le système de mon message précédent.
Je n'avais pas lu votre dernière explication et est réussie à terminer le DM de façon plus rapide en ne touchant pas à la deuxieme ligne est en remplaçant mon y trouvé dans l'équation! Merci quand même vous m'avez été d'une grande aide.
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