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Niveau seconde
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Dm de maths / vecteurs

Posté par
Larafr
02-01-21 à 17:47

Bonjour , j'ai un dm a faire et j'en suis au dernier exercice
il dit :
ABC est un triangle et on définit les points R, S et T par les relations :
vecteur AR = -1/4 de vecteur AB
vecteur AS = 1/6 de vecteur AC
et vecteur BT = 1/2 de vecteur BC
1. en remarquant que vecteur RS peut s'écrire vecteur RA + vecteur AS, exprimer vecteur RS en fonction de vecteur AB et de vecteur AC
2. a. en remarquant que vecteur ST peut s'écrire vecteur SA + vecteur AB + vecteur BT, exprimer le vecteur ST en fonction des vecteurs AB , AC et BC
B. en remarquant que le vecteur BC peut s'écrire vecteur BA + vecteur AC montrer que le vecteur ST= 1/2 du vecteur AB + 1/3 du vecteur AC
3. en déduire une relation entre les vecteurs ST et RS

modération> **Larafr, j'ai complété ton titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
hekla
re : Dm de maths 02-01-21 à 17:51

Bonsoir

Que proposez-vous ? Une figure ?

Posté par
Larafr
re : Dm de maths 02-01-21 à 17:53

il n'y a aucune figure on doit juste donner les réponses en calculs

Posté par
hekla
re : Dm de maths 02-01-21 à 17:55

Certes mais rien ne vous empêche d'en construire une pour voir par exemple les chemins possibles  

Posté par
hekla
re : Dm de maths 02-01-21 à 18:00

Ainsi

Dm de maths

Posté par
Larafr
re : Dm de maths 02-01-21 à 18:05

effectivement mais je n'étais pas capable de le faire moi meme

Posté par
hekla
re : Dm de maths 02-01-21 à 18:13

Mais si c'est la visualisation de l'égalité vectorielle

pour R on sait par exemple  qu'il est aligné avec A et B, que la distance AR est le quart de la distance AB mais comme il y a un signe - il ne se trouvera pas sur la demi-droite [AB)


pour S on sait par exemple  qu'il est aligné avec A et C, que la distance AS est le sixième de la distance AC  comme on a + donc S appartient au segment [AC].

T c'est le plus simple  la relation  caractérise le milieu de [BC]

Ainsi la figure est construite.

Posté par
Larafr
re : Dm de maths 02-01-21 à 18:18

merci bcp et mtn pour les réponses aux questions ? car l'exercice est noté que les calculs

Posté par
hekla
re : Dm de maths / vecteurs 02-01-21 à 18:40

on vous aide

on vous dit d'écrire \vec{RS}=\vec{RA}+\vec{AS}

On connaît \vec{AR} en fonction de \vec{AB} par conséquent on connaît aussi l'opposé \vec{RA}

 \vec{AS} est donné déjà en fonction de \vec{AC} donc là il n'y a rien à faire  donc en remplaçant maintenant dans l'égalité de départ on a répondu à la première question

seconde question même style

Posté par
Larafr
re : Dm de maths / vecteurs 02-01-21 à 19:17

merci bcpp

Posté par
hekla
re : Dm de maths / vecteurs 02-01-21 à 20:38

De rien

Pas de problème ?

Posté par
Larafr
re : Dm de maths / vecteurs 02-01-21 à 20:39

non c'est bon merci j'ai compris 😁

Posté par
hekla
re : Dm de maths / vecteurs 02-01-21 à 20:46

C'est parfait alors  
Bonne soirée



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