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DM -> Développer/ Factoriser
Bonjour, j'ai un exercice à faire pour mon dm. Je voudrai savoir si ce que j'ai fait est juste. De plus je suis bloquer à la question 3, j'aimerai donc avoir de l'aide. Je vous en remercie d'avance.
Voici mon exercice :
On donne l'expression A(x)= (x + 5)2 -7x (x + 5)
1°) Développer et réduire l'expression A(x).
2°) Factoriser A(x).
3°) Résoudre l'équation A(x) = 25.
4°) Résoudre l'équation A(x) = 0
Voila ce que j'ai fait :
1) A(x) = (x + 5)2 - 7x (x + 5)
= (x2 + 10x + 25 ) - (7x2 + 35x)
= x2 + 10x + 25 - 7x2 - 35x
= -6x2 - 25x + 25
2) A(x) = (x + 5)2 - 7x (x + 5)
= (x + 5) (x + 5) - 7 x (x + 5)
= (x + 5) (x + 5 - 7x )
= (x + 5) (5 - 6x)
Bonjour,
C'est tout-à-fait exact, et c'est bien présenté.
Un petit conseil, écris plutôt tes polynômes en suivant toujours le même ordre pour les degrés, descendants en général (pour l'instant).
Ta dernière ligne - qui est exacte - aurait mieux été présentée ainsi :
(x + 5)(-6x + 5)
D'accord, je présenterai cela ainsi.
Voici ce que j'ai essayer de faire :
-6 x2 - 25 x + 25=25
-6x2 - 25x = 0
Je suis encore bloquée. J'ai du mal à réssoudre les équations lorsqu'il y a des x2
Factoriser veux dire que nous allons réduire une expression sous forme de produit
c'est trop vague!
factoriser une expression, c'est "mettre en facteur" un terme commun contenu dans l'expression
donc : -6 x2 - 25 x + 25=25
-6x2 - 25x = 0
-x (6x + 25) = 0
La question 3 est fini ? Si oui, c'est un peu étrange car la consigne était de résoudre et la nous n'avons que réduit
elle n'est pas résolue mais par contre tu vas pouvoir la résoudre
tu as une expression de la forme A.B=0, équation à produit nul
Pour LeHibou
Je ne suis pas d'accord je préfère cette écriture car elle met davantage
en évidence le signe que l'on aurait tendance à oublier mélangé avec une parenthèse.
D'ailleurs certains textes de bac l'utilisent.
A.B =0 , A=0 ou B=0
d'où la solution ?
Je ne voit pas ou vous voulez en venir
-6 x2 - 25 x + 25=25
-6x2 - 25x = 0
-x (6x + 25) = 0
Donc :
-6x + 25 = 0 ou -x = 0
- 6x = -25 x=0
- 6x ÷ -6 = 25 ÷ -6
x = 25 ÷ -6
S={ ; 0}
Vous avez ajouté un signe
le texte
d'où
La réponse est correcte mais c'est parce qu'il y a une autre erreur qui compense
Vous aviez mais la ligne d'après le
s'est mu en
Ne jamais mettre un tiret en début de ligne mettre plutôt *
3)
A(x) = (x + 5)2 - 7x (x + 5)
(x + 5)2 - 7x (x +5) = 25
(x2+ 10x +25) - (7x2 + 35x) = 25
x2 + 10x + 25 - 7x2 - 35x = 25
-6x2 - 25x + 25 = 25
-6x2 - 25x = 25 -25
-6x2 - 25x =0
-x (6x + 25) = 0
Donc :
6x + 25 = 0 ou -x = 0
6x = -25 x=0
6x ÷ -6 = 25 ÷ -6
x = 25 ÷ -6
S={ - ; 0}
4)
A(x) = (x + 5)2 - 7x (x + 5)
(x + 5)2 - 7x (x +5) = 0
(x2 + 10x + 25) - (7x2 + 35x) = 0
x2 + 10x + 25 - 7x2 - 35x = 0
-6x2 - 25x + 25 = 0
-6x2 - 25x = -25
-x (6x + 25) = -25
Donc :
6x + 25 = -25 ou -x = -25
6x = 0 x=25
6x ÷ 6 = 0 ÷ 6
x = 0
S= { 0 ; 25 }
oui ; à partir du "Donc", c'est faux
en fait A(x)=0 revient à résoudre (x+5)2-7x(x+5)=0 soit (x+5)(x+5-7x)=0 ou (x+5)(5-6x)=0
-6x2 - 25x + 25 = 0
-6x2 - 25x = -25
ensuite vous faites comme s'il y avait =0 l'un vaut 25 et l'autre 0 sans compter que
La factorisation vous l'avez faite dans les premières questions donc là, vous la reprenez et vous avez bien
Voilà ce que j'ai fait :[/b]
1) A(x) = (x + 5)2 - 7x (x + 5)
= (x2 + 10x + 25 ) - (7x2 + 35x)
= x2 + 10x + 25 - 7x2 - 35x
= -6x2 - 25x + 25
2) A(x) = (x + 5)2 - 7x (x + 5)
= (x + 5) (x + 5) - 7 x (x + 5)
= (x + 5) (x + 5 - 7x )
= (x + 5) (5 - 6x)
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