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DM divisions euclidiennes

Posté par
RrixX
28-10-20 à 10:26

Bonjour, j'ai une petite question sur un exercice de DM traitant des divisions euclidiennes

Le sujet est : soit x un entier relatidf dont le reste de la division euclidienne par 5 est 3. Déterminer le rester de la division euclidienne de x2 par 5.

J'ai d'abord écrit l'égalité : x=5k+3
Est-ce que poursuivre avec x2=(5k+3)2 est cohérent ?
Je pensais développer, et réduire de façon à obtenir 5x(quotient) + (reste), et j'ai 5x (5k2) +(30k+9)... est-ce que ça passe ?

Merci d'avance pour votre réponse :)

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 10:35

Bonjour,

oui 30 = 5*6

pour écrire un exposant il faut dire explicitement que c'est un exposant

au plus simple on écrit ^2
au plus lisible on utilise le caractère ² ou le bouton X2 de mise en exposant (il faut taper la valeur de l'exposant entre les balises) ou le LaTeX,
vérifier obligatoirement avec le bouton Aperçu avant de poster.

x^2=(5k+3)^2
x²=(5k+3)²
x2=(5k+3)2 avec les balises
x^2=(5k+3)^2 en LaTeX

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 10:40

PS : et on évite formellement d'utiliser x (ni même × ou d'ailleurs, risque de confusion, la différence tenant à quelques pixels) pour dire multiplier quand on a des x (lettres) dans le calcul.
on utilise de préférence le caractère *

Posté par
RrixX
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 11:07

Bonjour mathafou,
Merci pour vos corrections
J'avais essayé d'utiliser le bouton x2 mais je n'avais pas compris comment l'utiliser haha. Merci, j'en tiendrai compte !

Par contre, je ne comprends pas votre réponse à propos de 30=5*6... :/

Merci encore !

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 11:13

ton 5*(5k²) +(30k+9) s'écrit

5*(5k²) +(5*6*k + 5 + 4)

ne vois tu pas la factorisation de tous ces 5 ?

Posté par
RrixX
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 11:28

Ah, d'accord !  Donc on tombe sur
5*(5k2+6k+1) +4

Et le reste est 4
C'est ça ? ^^

Merci beaucoup !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 11:33

oui, c'est ça.

Posté par
RrixX
re : DM divisions euclidiennes 28-10-20 à 11:35

Merci beaucoup !! ^^



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