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DM équa diff

Posté par
alexalexia 04-11-07 à 19:42

Coucou!
J'ai des petits soucis avec un exercice de mon DM de maths...L'exercice est le suivant :
"on cherche à déterminer toutes les applications réelles, dérivables sur +* et vérifiant:
01f(tx)dt=xf(x)
1. Soit f une telle application.
Déterminer f(O).
Montrer que x+*, 01f(tx)dt=1/x0xf(u)du. "
C'est le début de mon exercice en espérant qu'avec votre aide je pourrai faire la suite par moi-même...
Merci d'avance!
Bsx

Posté par
fusionfroidere : DM équa diff 04-11-07 à 20:01

Salut

Que trouves-tu pour f(0) ?

Posté par
alexalexiaf(o) 04-11-07 à 20:07

En prenant t comme variable, je trouve f(0)= xf(x). C'est juste??
Merci..

Posté par
jeansebre : DM équa diff 04-11-07 à 20:21

Bonsoir...

Citation :
En prenant t comme variable


Si tu prends x=0 à gauche, il faut faire pareil à droite...

Posté par
alexalexiare : DM équa diff 04-11-07 à 20:54

Pour tout x, x * 0= O non?
Je prends seulement t=0 mais je ne sais pas si c'est correct

Posté par
jeansebre : DM équa diff 04-11-07 à 21:12

Non!

Prends x = 0

Ca donne: 3$\rm \int_0^1 f(0) dt = 0.f(0) = 0 \\ \\ Soit f(0) = 0

Non?

Tu ne peux pas prendre t=0 car t varie sur tout l'intervalle [0;1].

Posté par
alexalexiare : DM équa diff 04-11-07 à 21:41

J'ai compris merci...
Finalement, on prend x=0 et cela donne f(0)= 0.
Je ne comprends toujours pas en quoi le calcul de  f(0) peut aider pour la suite de l'exercice...
Merci beaucoup de votre aide!
Bsx

Posté par
jeansebre : DM équa diff 04-11-07 à 21:46

C'est un plaisir!

Fais un autre topic pour le reste del'exercice...!

Posté par
alexalexiare : DM équa diff 04-11-07 à 21:52

Pour montrer Montrer que x+*, 01 f(tx)dt=1/x0x f(u)du.
Il faut faire un changement de variables? mais on a deux variables t et x comment doit-on s'y prendre?
merci d'avance

Posté par
alexalexiare : DM équa diff 04-11-07 à 21:52

oki merci

Posté par
jeansebre : DM équa diff 04-11-07 à 21:57

Dsl, ma fifille me prend l'ordinateur...

Posté par
Cauchyre : DM équa diff 04-11-07 à 21:59

Bonjour,

pose u=tx, c'est la variable t la variable d'intégration, x a le role d'une constante ici.

Posté par
alexalexiamerci 04-11-07 à 22:02

Je vais essayer tout de suite merci beaucoup!


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