Salut,

A1) développe -2(x-15)²+50

Pourquoi il faut développer ?

Bonsoir,

entraine toi à factoriser

B(x) = -2x² + 60x - 400
B(x) = (-2)x² + (-2)(2)(-15)x - 400
B(x) = (-2)x² + (-2)(2)(-15)x - 400 - 50 + 50
B(x) = (-2)x² + (-2)(2)(-15)x - 450 + 50
B(x) = (-2)x² + (-2)(2)(-15)x + (-2)225 + 50
B(x) = (-2)[x² + (2)(-15)x + 225] + 50
B(x) = (-2)[x² + (2)(-15)x + (-15)²] + 50              identité remarquable
B(x) = (-2)[x - 15]² + 50

moi je prefere développer
si B(x)=-2(x-15)²+50
alors -2(x-15)²+50=-2x²+60x-400

La méthode de Barney est très utiliser en 1er, mais moins facile.

Merci mais je ne comprend pas pourquoi l'on doit développer ou factoriser.

Ah merci je vient de comprendre.

tu dois soit partir de B(x)= -2x²+60x-400 pour arriver à B(x)= -2(x-15)²+50
soit partir de B(x)= -2(x-15)²+50 pour arriver à B(x)= -2x²+60x-400.

a part factoriser développer, je vois pas ce que tu peux faire d'autre.

J'ai compris merci, et pour A]2) que faut-il faire ?

un carré est toujours superieur ou égal à 0
donc
(x-15)²0
...
....
...
-2(x-15)²+5050
B(x)50

Je ne comprend pas

N'y a-t-il pas de méthode plus simple car e ne comprend pas vraiment.

tu dois partir de (x-15)²>0 pour arriver à -2(x-15)²+50<0
(x-15)²>0 <=>
-2(x-15)²...

Pouvez-vous m'expliquer étape par étape ?

(x-15)²0 <=>
-2(x-15)²0 <=> [quand tu multiplies par un nombre négatif, tu changes le sens de l'inéquation]
-2(x-15)²+5050 <=>
B(x)50

c'est bon merci j'ai compris

Pour la B]1) il faut aussi développer ?

oui ou tu factorises -2(x-15)²+50

Pour la B)2)

je pense que c'est comme ça mais pas sur et je sais qu'il manque quelque chose au milieu entre 0 et 30 et - et + :

B(x) | 0                          30
_____|______________________________
     |
x   | -                           +  
      

tu etudies le signe de -2x+20 et celui de x-20

comment on fait ?

Je n'ai pas vraiment compris, comment je doit faire la question B]2)

S'il vous plait depuis hier je n'arrive pas a faire la question b]2).

comment tu étudies le signe de -2x+20 ?
tu résous
-2x+20>0 ou -2x+20=0 je prefere la premiere

-2x+20>0 <=>
-2x>-20 <=>
x<10

donc -2x+20 est positif pour tout x ]-;20]

Pour la b)2) je n'arrive pas

Mais pour la b)3) je crois que c'est comme ça  mais je suis pas sur :
B)3) poir quelle quantités d'objets a t on b(x)> ou = 0

Reponse:

B(x)> ou = 0 pour x=[10;20] :

B(10)=0
B(11)=18
B(12)=32
B(13)=42
B(14)=48
B(15)=50
B(16)=48
B(17)=42
B(18)=32
B(19)=18
B(20)=0

Merci pour la b2) je viens de comprendre

Vous avez mis :   -2x+20 est positif pour tout x appartenant a ]-infini ;20]

Mais la question est : en deduire de tableau de signes de b(x) sur [0;30]

S'il vous plait je suis perdu

tu fais la meme chose avec x-20>0,
tu fais un tableau de signe et tu déduis le signe de B(x).

J'ai trouvé x>20

tu fais un tableau de signe.

x	-		10		20		+
-2x+20		+	0	-		-
x-20		-		-	0	+
B(x)

Je comprend pas vraiment le tableau

c'est mieux ?

Oui merci

Mais c'est correct x>2 pour x-20>0

pour x>20 ; x-20>0 oui.

Merci et ce que j'ai fait pour la b)3) est correcte

avec la dernier ligne du tableau de variation tu trouves la réponse.

On a B(x)> ou = 0 pour une quantité d'objets superieur ou egale a 10.

C'est correcte ?

j'ai fais une erreur dans le tableau c'est pas -infini et +infini mais 0 et 30

non B(x)0  pas seulement quand x10.
B(21)= ?

-22

Donc c'est [10;20]

Correcte ?

oui, tu as completé la dernier ligne du tableau de variation ?

Entre 0 et 10 :fleche cers le haut
Entre 10 et 20 : fleche droite
Entre 20 et 30 : fleche vers le bas

Correcte ?

un tableau de signe c'est des plus ou des moins
le tableau de variation, il y a des fleches qui montent ou qui descendent

Comment dois-je mettr les fleches ?

Oui je sais mais ce que j'ai fait est correcte ?

Entre 0 et 10 :fleche cers le haut
Entre 10 et 20 : fleche droite
Entre 20 et 30 : fleche vers le bas

Entre 0 et 10 :fleche vers le haut
Entre 10 et 20 : fleche droite
Entre 20 et 30 : fleche vers le bas

non,

tu dois faire la moyenne des 2 valeurs 10 et 20 qui ont la même image
tu trouveras l'abscisse de la valeur max
tu calculeras l'image de cette abscisse pour trouver la valeur max
tu complèteras ton tableau
tu rempliras la ligne B(x)

Je comprend plus rien maintenant

Bon je crois que c'edt pas frace si je ne fait pas le tableau de variation car ce qui est demandé de faire c'est le tableau de signes