Bonjour,

Pour les équations bicarrés, cela n'est pas une bonne idée... cela est efficace quand il n'y a que des z² et des z⁴

L'idée de u = z + 1/z est une bonne idée car les coefficients sont "symétriques":
1   -4   -3   -4   1


Comme 0 n'est pas solution, en divisant les deux membres de l'équation par z², tu obtiens une équation ayant les mêmes solutions:
z² - 4z - 3 - 4/z + 1/z² = 0

Or u² = z² + 1/z² + 2

on ré-arrange pour le changement de variable
z² + 1/z² + 2    -  4(z + 1/z)  - 5  = 0
(z + 1/z)²  - 4 ( + 1/z) - 5 = 0

L'équation de départ est donc équivalente au système:
u = z + 1/z
u² - 4u - 5 = 0

Je te laisse finir... sauf erreur de calcul

1) Tu remarques que 0 n'est pas solution donc en divisant ou en multipliant par zⁿ l'équation, on obtient une équation équivalente.

2) Tu montres

merci bcp c'est on ne peut plus clair!!

Merci merci !!