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DM:fonction
Bonsoir , j'ai un DM a remettre demain et je ne comprend pas grand chose donc j'ai vraiment besion d'aide, je vous remercie d'avance pour votre aide.
Pour tout x apartient à R , on considère la fonction f définie par f(x)=-3+4cos(2x)
Soit Cf la courbe représentant la fonction f dans un repère orthonormé (0
;
) d'unité =1cm et =1cm
1)Montrer que f est une fonction périodique de période 
2)Montrer que f est une fonction paire , que peut-on en déduire pour Cf
3) Démontrer que pour tout x appartient a R; -7<f(x)<1
4)Donner le tableau de variation de f sur [0;/2]
5)Calculer les valeurs exactes de f (K/12) pour toutes les valeurs entières de K comprises entre 0 et 6
6)Tracer Cf sur l'intervalle [0;/2]
7)En utilisant les question précédentes, en déduire et tracer la représentation graphique de Cf sur l'intervalle [-/2;/2]puis sur l'intervalle [-;]
Bonjour 
Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ? Ce sont des applications pures et simples des propriétés du cours . Es-tu sur que tu bloques sur tout l'exercice ? as-tu essayé au moin de le faire ?
jord
1)il suffit de montrer que f(x+pi)=f(x)
2)il suffit de montrer que pour tout x de R f(-x)=-f(x)
Cf est symetrique par rapport à l'origine du repere
3)on sait que pour tout x de R : -1< cos(2x) <1
<=> -4< 4cos(2x) < 4
<=> -3-4 <-3+4cos(2x) < 4-3
<=> -7 <f(x) <1
4)f'(x)=-8sin(2x)
si:x appartient à [0,pi/2] alors 2x appt à[0,pi] donc sin(2x) est superieur ou egal à 0 donc f'(x) est negative sur [0,pi/2]d'ou f est decroissante sur cet intervalle
NB:dans la reponse à la 3me quest < signifie <ou=
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