Bonsoir

Comprends-tu la notion d'ensemble de définition d'une fonction ?

oui
mais excusez moi je me suis trompée
c'est soit f la fonction définie par f(x) = -3^{[/sup]+1 / [sup]} + 1
ce n'est pas soit f la fonction définie par f(x) = -3 + (4/x au carré + 1)
dsl

re dsl la fonction c
f(x) = -3x au carré + 1 / x au carré +1

Bonjour,

Ce serait tellement plus simple d'utiliser correctement les parenthèses ou, mieux, TeX :

f(x)=(-3x²+1)/(x²+1) ou mieux :

(encore que je ne sois pas du tout sûr que ce soit la bonne fonction  car tu as donné 3 versions différentes !)

Cela dit, justifier que f est définie sur revient à dire que l'on peut calculer f(x) pour n'importe quel réel x.
Le seul souci potentiel réside dans la présence du dénominateur : s'il s'annule alors on aura une ou plusieurs valeurs "interdites". À toi de voir si le dénominateur peut s'annuler ...

bjr, c'est la bonne fonction.
j'ai bien trouver la question 1 mais pas la 2 et la 3.
merci

Bonjour,

Pour la seconde question, tu peux essayer de démontrer que f(x) peut s'écrire :
.

Il est facile d'en déduire la réponse à cette deuxième question.

Pour la 3e question, il suffit d'observer la position de la courbe représentative de f par rapport à la droite d'équation y=-3...

pour tout x de R :  x²+1 > 0 donc Df=R
pour tout x de R : 4/(x²+1) >0 donc -3 + 4/(x²+1) >-3
d'ou f(x) > -3