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DM Fonction
Bonjour, j'ai un dm de maths a faire mais je ne sais pas comment y répondre :
une entreprise veut réaliser des plaquettes publicitaires de forme rectangulaire possédant une marge de 2 cm sur les côtés et de 3 cm en haut et en bas.
L'aire restante pour impression doit être de 600cm2
pour des raisons d'économies les plaquettes doivent avoir une aire minimale. Pour des raisons techniques on impose que la largeur de la plaquette mesure entre 19 et 29 centimètres.
1/ On appelle X la largeur et Y la hauteur de la plaquette ( en centimètres)
a/ calculer y en fonction de x
b/ calculer l'aire A(x) de la plaquette en fonction de x
2/ démontrer alors la conjecture : sur [19 29 ] A a admis pour minimum A(24)
3/ Donner les dimensions de la plaquette
Voila, merci d'avance.
bonjour ,
il te faut commencer par exprimer l'aire restante en fonction de x et y , puis l'aire de la plaquette (x*y) . Après , la dérivée te dira quand cette aire passe par un minimum .
Cordialement
Il te faut exprimer L et l (de l'aire réservée à l'impression) en fonction de x et y (longueur et largeur de la plaquette (avec marges)
As_tu fais un schéma ? Marque bien dessus ce qu'on te demande (x et y) , ce qu'on te donne ( les marges et l'aire de la partie réservée à l'impression) et ce que tu peux calculer facilement (L et l)
Donc tu devrais pouvoir exprimer L et l (en fonction de x , y et des marges) .
Ensuite on te dit que L * l = ....
L'aire restante pour impression est plus petite que l'aire de la plaquette . Donc L * l n'est pas égal à x * y . Il te faut donc exprimer L = ... et l = ... en fonction de x , y et les marges .
Si les marges ne servaient à rien , on ne te les aurait pas données .
Il te suffit de regarder le schéma que tu devrais poster pour qu'on soit sûr qu'on parle de la même chose .
Pour poster une image , il faut qu'elle soit enregistrée sur l'ordinateur . Puis
voir 
[lien]
Bonjour
Tout d abord je vous souhaite de bonne fêtes
j ai eu le même sujet mais je bloque
Pour calculer le rectangle en totalite
P=2×L +2×l si L =x et l=y alors
P= 2x +2y
Mais il y a des marges
P = 2 (L-3) +2(l-2)
Pour calculer l aire
A= L×l
A= X × Y mais comme l aire est de 600cm2
600cm2 =X ×Y
Mais le soucis c est que j arrive pas trop a mettre en fait je pense que mon raisonnement n est pas bon
Je vous remercie par avance de votre aide
Bonjour ,
Je ne vois pas trop à quoi va te servir d'exprimer le périmètre .
600 cm² est l'aire à l'intérieur des marges .
Aide toi d'un schéma et poste le .
Cordialement
Bonjour
Tout d abord je vous souhaite de bonne fêtes
J ai un devoir maison à faire
Je pense que mon raisonnement n est pas bon mais je vous l explique
Le calcul du périmètre du rectangle complet est
P = 2L +2l si L = X et Y =l
Alors
P = 2X + 2Y
Mais il y a des marges
P = 2(X-3) + 2(Y-2)
L aire du rectangle est
A= L×l
600cm2 =(X-3) × (Y-2)
Je pense que c est pas bon mais je suis pas sur je vous remercie de votre aide 
**image recadrée**
*** message déplacé ***
Désolé mais comme j avais le schéma je voulais pas envoyer la photo sans explication et je savais pas que c etait un multiposte désolé je viens a peine de m inscrire et j ai du sortir de ma page pour prendre la photo encore une fois désolé
Oui c est pour ça que je suis pas sur de mon résonnement
P =2×L + 2×l X c est L et Y c est l
P =2X + 2Y
Et la j ai soustrait la marge
P = 2(X-3) + 2(Y-2)
Oublie le périmètre . Exprime la largeur et la hauteur de l'aire restant pour l'impression en fonction de x et y (largeur et hauteur de la plaquette)
Je ne comprends toujours pas pourquoi tu exprimes P . Ce n'est pas demandé .
Quant à l'expression de l'aire A , elle est toujours erronée . L ne vaut pas x-3 et l ne vaut pas y-2 .
Oui , la formule est correcte mais il faut que L et l soient aussi corrects , ce qui n'est pas le cas .
Vue que l aire est au carré 600cm2
Et que la marge des côtes Y est de 3cm
X est de 2cm
Et que la largeur est entre 19 et 29
Donc je cherche x pour les valeurs de 19 à 29
pour calculer y en fonction de X
L aire du rectangle est 600cm2
Du coup je fait 600cm2= X × Y
Y = 600/ X
Bonjour
Désolé j ai mis un peu le dm de côté pour faire les autres devoirs et réviser mes leçons
Du coup
L = Y-3
l = X-2
Aire restante A = ( Y-3 + X-2)×2
En fait je me suis trompé
Je pense que le calcule sa doit être ça
Pour 1 exprimer y en fonction de X
A = L ×l
600 = Y ×X
Y =600/ x
Pour montrer que l aire de la plaquette est
A(x)=600x\x-4+6x
A =(Y- 6)(X-4)
A =YX - 4Y - 6X +24
Merci pour vos conseils et pour votre aide
Enfin une ligne correcte A =(Y- 6)(X-4) . Il te faudra expliquer d'où vient le 6 et le 4 .
Maintenant , on peut continuer en précisant que A= ... donc ...
Bonjour
Je vous souhaite une belle et heureuse année ainsi que une bonne santé qui elle vous apporte joie bonheurs et réussite
Merci enfin c est grâce à vous merci
Le 6 viens du calcul 2x3 pour le deux côtés du rectangle de même pour le 4 pour les deux autres cotés du rectangle
Comme Y = 600/ X
Alors
A =YX - 4Y - 6X +24
A(X) = (600/X) × X - 4 × (600/ X) - 6X + 24
A (X) =600X / X - 1 /4 × ( 600/ X) - 6X + 24
A(X) = (600X /X)- 1/4 ×(600/X)-6X + 24
Après je beugue merci pour votre aide car je me retrouve avec un résultat trop bizarre
J'avais pas fait attention à l'erreur de ta première ligne :
Comme Y = 600/ X C'est pas x y qui vaut 600 mais (Y- 6) (X-4)
Bonjour
600=(Y-6)(X-4)
600 =YX - 4Y - 6X +24
Mais je comprends pas ou j ai fait faut comme j ai pas de cours dessus je suis perdue le prof nous a encore fait le cours est ce que c est possible de voir si y a un cours qui peut expliquer svp merci
Maintenant , c'est correct .
Et de 600 = y x - 4 y - 6 y + 24 il faut tirer y = ... pour répondre à la question 1-a .
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