Bonjour j'ai un DM à faire pour la rentrée et un exercice me pose vraiment problème voici l'exercice en question :
Sur la figure suivante (rattachée au message) AB= 12 et M est un point qui décrit le segment [AB]. On note x la distance AM et f(x) l'aire du domaine grisé (la partie gauche de la figure ça ne se voit pas trop sur la photo)
1) Donner l'expression de f(x) en fonction de x distinguant les cas suivants :
0≤x≤4 ; 4≤x≤8 ; 8≤x≤10 ; 10≤x≤12.
2) Représenter graphiquement la fonction f dans un repère.
Voilà j'ai beau chercher et regarder mes cours je ne comprends pas la réponse qui est attendu donc si on me pouvait m'aider ça serait super merci d'avance!
bonjour,
si x est compris entre 0 et 4, comment exprimes tu l'aire grisée (c'est alors un rectangle de largeur 3 et de longueur x)..
Bonjour
Vous voyez bien que suivant la position de M l'aire grisée n'est pas la même
si il n'y a que le carré donc on sait calculer l'aire
et ensuite on poursuit jusqu'au prochain changement On vous a fait même le découpage
Il vous reste à compter les carreaux
Au temps pour moi ce n'est pas un carré mais un rectangle
Bonjour Leile
il va falloir nettoyer les verres ou changer les lunettes
bonjour hekla,
ha ha ! tes imprécisions sont si rares, nettoyer les verres devrait suffire !
bonne fin d'année à toi.
Bonjour merci pour vos réponses rapides ! Du coup si j'ai bien compris pour 4≤x≤8 la réponse est 14 ? (3×4+ 4) parce que je ne suis pas sûre d'avoir compris.
réponds d'abord à la question pour x compris entre 0 et 4..
"si x est compris entre 0 et 4, comment exprimes tu l'aire grisée (c'est alors un rectangle de largeur 3 et de longueur x).."
oui pour x compris entre 0 et 4, aire = 3x
(pourquoi "du coup" ?? )
à présent, si x est compris entre 4 et 8, comment exprimer l'aire grisée ?
Merci beaucoup je serais pas là cet après-midi non plus mais mes réponses sont
3x
18
22
27
Pour le moment
L'aire dépend de
pour
pour qu'obtient-on ?
ensuite si on aura l'aire calculée précédemment
plus l'aire du rectangle de longueur et de largeur 1
Pour Leile
Vous avez bien fait de répondre car j'ai raconté n'importe quoi dans le premier message
sans doute la vieillesse !
Bonnes fêtes de fin d'année
J'ai pris le rectangle tout à gauche qui fait 3x et puis j'ai ajouté 4 pour atteindre x=8 mais ça me paraît étrange
ben oui, c'est étrange !
quand x > 4, on a déja les 12 premiers carreaux, c'est sûr...
c'est 12 que tu dois prendre, pas 3x
ensuite pourquoi ajouter 4 ?
tout à l'heure, quand x est compris entre 0 et 4, on a vu que l'aire grisée était un rectangle de largeur 3 et de longueur x
à présent à 12, tu dois ajouter un rectangle de largeur 1 et de longueur ????
si x= 7 par exemple, qu'est ce que tu dois ajouter à 12 ?
si x = 5 par exemple que dois tu ajouter à 12 ?
Ok si x=7 je rajoute 3 carreaux ( un rectangle de longueur 3 ) à 12 ce qui donne 15 et si x=5 je rajoute 1 carreau à 12 ce qui donne 13.
Mais dans ce cas là avec l'exemple de x=5 par exemple la solution se notera f(13) ?
avec les nombres, c'était pour te donner un exemple ..
si x = 7, tu ajoutes l'aire d'un rectangle de largeur 1 et de longueur 3 (7-4)
si x = 5, tu ajoutes l'aire d'un rectangle de largeur 1 et de longueur 1 (5-4)
si x = 8, tu ajoutes l'aire d'un rectangle de largeur 1 et de longueur 4 (8-4)
donc tu ajoutes l'aire d'un rectangle de largeur 1 et de longueur (x-4).
pour 4 x
8, f(x)= 12 + x-4 = x+8
f(13) ?? non ; quand x=5, f(x) c'est f(5)..
je t'ai donné celle ci,
je te laisse réfléchir pour la suivante
(fais de même : quand x>8, combien tu peux déjà compter ?
et ensuite tu dois ajouter l'aire d'un rectangle de largeur ?? et de longueur ??
En fait je ne comprends pas trop à quoi correspond le -4 à chaque fois
Mais si je fais 8≤x≤10
f(x) = 12+ x -2 = x+10
Bonjour,
un petit dessin pour se comprendre :
sur ce dessin, j'ai placé M en 7 donc entre 4 et 8
f(x) : l'aire du rectangle blanc + l'aire d'un morceau bleu que j'ai appelé rectangle LBMR, tu es d'accord ?
aire du rectangle blanc = 12
aire du rectangle LBMR = ?
sa largeur vaut 1,
sa longueur c'est BM et BM = AM - AB = x-4 n'est ce pas ? ==> longeur = (x-4 )
aire de LBMR = 1 * (x-4) = x-4
et f(x) = 12 + x-4 = x+8 quand x compris entre 4 et 8
tu vois ?
à présent place M entre 8 et 10
f(x) = aire blanche + aire bleue + quoi ?
aire blanche = 12
aire bleue = 4
le morceau du rectangle orange qui reste a pour largeur ??? et pour longueur ??
vas y !!
En l'absence de Leile
Ou les rectangles sont complets et alors on a un nombre ou il ne sont pas complets alors la longueur est fonction de
pour la partie orangée
on a les deux rectangles complets blanc et bleu
donc 12+4
maintenant la longueur commence à et la hauteur est 3 d'où l'aire pour ce morceau coloré
qu'il faut ajouter à 16
voyons eliserbn,
f(x) dépend de x ! l'aire est différente selon l'endroit ou tu places M.
je reprends :
à présent place M entre 8 et 10 tu l'as fait ? par exemple place le en 8,5
f(x) = aire blanche + aire bleue + quoi ? tu n'as pas répondu à cette question.
on n'ajoute pas le rectangle orange en entier, mais un morceau du rectangle orange.
aire blanche = 12
aire bleue = 4
le morceau du rectangle orange qui reste a pour largeur 3 et pour longueur ??
(la longueur c'est AM - AC)..
toi, tu proposes d'ajouter le rectangle orange en entier.. tu vois bien que non..
tu veux juste donner une réponse, je crois, alors qu'il faut réfléchir. Il n'y pas de calcul compliqué... vas y pas à pas.
tu n'as pas bien lu mon post précedent.
tu vois bien que pour x compris entre 0 et 4, f(x) = 3x (f(x) dépend de x)
pour x compris entre 4 et 8, f(x) = x+8 (f(x) dépend de x)
pour x compris entre 8 et 10, il faut trouver une expression avec x dedans .
dire que l'aire = 22, c'est dire que l'aire est toujours la même que tu mettes M en 8, 9, 9,5 ou 10 .. c'est faux.
réônds aux questions que je te pose, tu vas trouver la bonne expression.
Bonjour, pardon pour l'absence de réponse mais du coup le morceau du rectangle orange a pour longueur x est comme largeur 3 fin je crois donc son aire est 3x.
f(x)= 12 +4+ 3x = 3x +16 pour 8≤x≤10
Il me semble cette fois avoir compris et donc pour 10≤x≤12 : f(x)= 5x +22 ?
tu te trompes,
si x = 9 par exemple, le morceau orange n'a pas pour longueur 9.
la longueur du morceau orange, c'est (x-8) (normal, car la couleur orange commence à 8)
de même que pour x compris entre 4 et 8, la longueur bleue était (x-4) car la couleur bleue commençait en 4).
et pour x compris entre 10 et 12, la couleur verte commence en 10, donc la longueur verte sera (x-10)..
rectifie tes réponses.
J'ai tout appliqué et voilà mes calculs :
f(x)= 12+4+(3×(x-8))=16 +3x-24=3x-8 pour 8≤x≤10
f(x)=12+4+6+(5×(x-10))=22+5x-50=5x-28 pour 10≤x≤12
Les réponses me paraissent un peu étrange mais je ne comprends pas où est mon erreur si il y en a une.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :