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Niveau seconde
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Dm fonction

Posté par
jana22
02-01-20 à 15:38

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je suis un peu perdu et j'aimerai avoir de l'aide. Merci d'avance

Voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur R par f (x)= 3x²-1. Pour chaque affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant.
1) l'image de - 1 est - 4
2)- 1 à pour antécédents 0 par la fonction f
3) le point de la courbe représentative de la fonction f d'abscisse √2 et d'ordonnée 5
4) l'équation f(x) = 8 admet deux solutions
5) la courbe représentative de la fonction f passe par le point de coordonnées (1;-2)

Voici les réponses:
1) f(-1) = 3 x (-1)2 -1
                = 3 x 1 -1
                = 2    => l'affirmation est fausse

2) f(0) = 3 x 02 - 1
              = 3 x 0 -1
              = -1    => l'affirmation est vrai

Pour les questions 3, 4 et 5 je ne sais pas par où commencer

Posté par
Tristeza
re : Dm fonction 02-01-20 à 15:43

Bonjour,
-Que représente l'axe des abscisses et celui des ordonnées ?
-Essaye de résoudre l'équation.
-le 1 correspond à quel axe, le -2 correspond a quel axe ?
En espérant t'avoir guider.

Posté par
jana22
re : Dm fonction 02-01-20 à 15:56

L'axe des abscisses représente les antécédents. Et l'axe des ordonnés représente les images. Donc:
3)   3x2 - 1 = 5
        3x2 = 6
        3x2 ÷ 3 = 6 ÷ 3
        x2 = √2     => L'affirmation est vrai

4) Je ne comprends pas

5) 1= abscisse, antécédent
      -2 = ordonné, image
Mais je ne sais pas trop comment faire


                                        

Posté par
Tristeza
re : Dm fonction 02-01-20 à 16:00

Pour la 3) tu devrais plutôt faire  f\left(\sqrt2\right) et voir ce que ça vaut.
Pour la 4)  f(x)=3x^2-1=8
Pour la 5) Que vaut f(1) ?

Posté par
jana22
re : Dm fonction 02-01-20 à 16:16

3) f(√2) = 3 x (√2)2 -1
                   =  3 x 2 -1
                    = 5    => L'affirmation est vrai

4) Il faut faire 3x2-1 = 0 et 8=0 ?

5) Il vaut f(1) = 3x2-1
                             = 3 x (-2)2 -1
                             = 3 x (-4) -1
                             = -13      => L'affirmation est fausse

Posté par
Tristeza
re : Dm fonction 02-01-20 à 16:24

3) C'est mieux
4) Il faudrait que d'un coté on est le x2 et de l'autre le reste. Que sais-tu sur ce type d'équation ?
5) Attention a^2=a\times a donc \left(-2\right)^2=(-2)\times(-2)

Posté par
jana22
re : Dm fonction 02-01-20 à 16:33

4) f(x) = 3x2 ÷ x2  - 1 = 8
             x2 = 3-1-8
Le début est bon?

5) f(1) = 3x2-1
              = 3 x (-2)2 -1
              = 3 x 4 -1
              = 11
Mais pourquoi es-ce que nous avons mis -2 ?

Posté par
Tristeza
re : Dm fonction 02-01-20 à 16:37

4) Non, commence d'abord par uniquement isoler 3x2 puis le x2
5) Excuse moi j'ai regardé ta réponse sans prendre en compte la question, tu calcules f(1) donc il faut remplacer le x par 1 dans la définition de f.

Posté par
jana22
re : Dm fonction 02-01-20 à 16:48

4) f(x)= 3x2 - 1 =8
            3x2 = -1 -8
C'est juste ?

5)f(1) = 3x2 -1
             = 3 x (1)2 -1
             = 3 - 1
             = 2      => l'affirmation est fausse



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