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DM -->Fonction, Equation.
Voilà, j'ai un devoir à la maison sur les fonctions et j'ai un petit (gros, lol) problème. Je vais mettre tout l'énoncé et toutes les questions mais bien sûr, j'ai réussis à répondre à plusieurs d'entre elles ^^.
Parallélogramme variable
ABCD est un rectangle de côtés AB= 7cm et AD= 5cm. Sur chaques côté, on a placé les points M, N, P, Q tels que AM=BN=DQ=x (0<x<5).
Normalement, là, il y a le shéma. Imaginez-vous un rectangle ABCD, puis, un autre, MNPQ, à l'intérieur et de travers où le sommet M est sur AB, N sur BC, P sur CD et Q sur DA. J'espère que vous avez compris ^^.
a. Démontrer que MNQP est un parallélogramme.
Je l'ai fais.
b. Calculer, en fonction de x, l'aire S(x) de MNQP. Verifier que S(x)= 2(x-3)² +17.
Je l'ai fais. L'aire est bien égale à 2(x-3)²+17.
c.Calculer S(3). Montrer que 17 est le minimum de la fonction S. Quel est son maximum ?
J'arrive à calculer S(3) mais pas le reste.
d. Donner une représentation graphique de cette fonction, après avoir dressé un tableau de valeurs, pour x décrivant [0;5] par psa de 0,5.
Je l'ai fais.
e. Montrer que la fonction S est décroissante sur l'intervalle ]0;3] et croissante sur l'intervalle [3;5[.
Je l'ai fais.
f. Comment choisir x pour S(x) = 21,5 ? (la réponse sera justifiées par un calcul).
Je sais que x=1,5 grâce à la calculette mais je ne sais pas le démontrer par calcul. L'équation est : 2(x-3)²+17 = 21,5.
Je vous remercie d'avance. J'espère que vous avez eu la patience de lire le texte. Donc, je n'arrive pas au c. et au f..
Merci.
Bonsoir ,
Pour le f. il faut que tu developpes l'équation 2(x-3)²+17 = 21,5.
et tu trouveras ensuite 1.5.
( Sinon pour le c. je n'ai pas trouvé )
Voilà, j'éspère que cela t'aideras 
Bonsoir soso1,
Pour le f il y a beaucoup mieux à faire que développer ; et on trouve le résultat quasi sans calcul...
Excusez-moi, j'étais parti aller faire mes devoirs. lol.
Coll--> Je sais que le minimum est 17 car j'ai fais un tableau de valeur sur ma calculette graphique, donc je suis sûr.
Pour le f., je sais aussi le faire sans calcul (avec le tableau de valeur) mais justement, il faut faire un calcul
soso1--> Merci, je sais qu'il faut la développer mais je ne sais pas comment faire ! 
Pourrais-tu me la developper stp, si tu le peux bien sûr.
2(x-3)²+17
Quelle est la plus petite valeur possible pour un carré ? Conclusion pour la valeur la plus petite possible pour 2(x - 3)2 + 17 ?
Je suis désolé mais je n'ai pas compris ce que tu as voulu dire.
Tu peux reformuler ton truc s'il te plaît ?
(x - 3)2 est toujours positif ou nul ; un carré ne peut pas être négatif
Donc la plus petite valeur possible pour (x - 3)2 est zéro et ceci quand x = 3
dans ce cas
(x - 3)2 + 17 est égal à 0 + 17 = 17
D'accord ?
Ok. Merci.
Et est-ce que tu y arrives pour le maximum ?
Je crois 
La plus grande valeur possible de (x-3)2 quand x varie de 0 à 5 ... ce sera quand la différence entre x et 3 sera la plus grande possible ... c'est-à-dire quand x = 0
Je te mets sur la voie :
il faut :
2(x - 3)2 + 17 = 21,5
2(x - 3)2 + 17 - 21,5 = 0
2(x - 3)2 - 4,5 = 0
2(x - 3)2 -(9 / 2) = 0
(x - 3)2 - 9/4 = 0
Identité remarquable ?
Ok.
Merci.
Si ce n'est pas trop te demander, pourrais-tu me faire le f. s'il te plaît ? lol.
Désolé, je n'avais pas vu que tu avais répondu.
Qu'est-ce que je fais quand je suis à :
(x-1,5)(x-4,5)
?
Eh bien tu te dis que tu as fini ! !
quelles sont les deux valeurs de x qui annulent (les deux valeurs de x qui sont les "racines" de l'équation) ?
(x - 1,5)(x - 4,5) = 0
Si x = 1,5 alors la première parenthèse est nulle et donc x = 1,5 est une racine
Si x = 4,5 alors la deuxième parenthèse est nulle et donc x = 4,5 est aussi une racine
Pour ces deux valeurs de x le parallélogramme a une aire de 21,5 cm2
Tu as bien travaillé !
Ok ! Je vais de comprendre ! lol !
Merci beaucoup. C'est sympa parce que cette année, je rame en maths.
C'est plutôt toi qui a bien travaillé !
Tu es en quelle classe pour paraître aussi facil sur ces questions ?
Ce que tu as posté à 17 h 55 était très bien présenté et tu avais bien montré ce que tu avais su faire. Tu avais donné envie de t'aider. Tu vas réussir de mieux en mieux.
A une prochaine fois !
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