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DM fonction polinome du second degres & homographique
Bonjour !
Voilà, j'ai un DM de mathématiques en rapport avec les fonctions polinomes du second degres et les fonctions homographique et j'aurais voulu savoir si quelqu'un pourrait m'aider. Merci.
Donc voilà le problème :
Quelles sont les dimensions de la fenêtre qui assurent le plus de luminosité, c'est à dire les dimensions telles que la fenêtre ( rectangulaire ) ait une aire la plus grande possible ?
Je remercie tout le monde d'avance pour l'aide que vous pourriez m'apporter 
Bonsoir
appelle G le 4ème sommet de la fenêtre (entre A et B)
appelle GB=x
tu peux calculer GE par Thalès
et sauf erreur de ma part tu dois trouver
GE=3/2(8-x)
l'aire de la fenêtre sera donc
3x/2(8-x)=3/2(-x²+8x)=-3/2(x²-8x)
x²-8x est le début de (x-4)²=x²-8x+16
donc
x²-8x=(x-4)²-16
-3/2(x²-8x))=24-3/2(x-4)²
cette aire sera maximum quand le terme que l'on retranche sera égal à 0 (il est ou positf ou nul par conséquent la c'est quand il est nul que la différence des 2 termes est la plus grande possible)
ce sera donc quand x=4
Je te remercie énormement, je viens de lire tout se que tu m'as écris & sa ma l'aire plausible. Si quoique se soit me pose problème je viendrais te redemander conseil. En tout cas je te remercie encore & bonne soirée
Bonjour ,
J'ai actuellement le même exercice de Math et je ne comprend pas trop votre raisonnement .
Serait-il possible d'avoir une réponse avec des résultats plus détaillé , ça m'aiderai beaucoup .
Je vous remercie d'avance pour vos réponses .
Cordialement .
Bonjour,
j'ai compris votre démarche mais quand vous dites "cette aire sera maximum quand le terme que l'on retranche sera égal à 0 (il est ou positf ou nul par conséquent la c'est quand il est nul que la différence des 2 termes est la plus grande possible)
ce sera donc quand x=4"j
je ne comprend pas
Pouvez vous m'expliquer ? Merci
Quand tu fais ladifférence entre deux nombres podsitifs, cette différence sera d'autant plus grande que celui que tu retranches eetit. 7-4 est plus petit que 7-1, Et la plus grande des différences possible sera quand le second nombre sera0. revi
Bonsoir
appelle G le 4ème sommet de la fenêtre (entre A et B)
appelle GB=x
tu peux calculer GE par Thalès
et sauf erreur de ma part tu dois trouver
GE=3/2(8-x)
l'aire de la fenêtre sera donc
3x/2(8-x)=3/2(-x²+8x)=-3/2(x²-8x)
x²-8x est le début de (x-4)²=x²-8x+16
donc
x²-8x=(x-4)²-16
-3/2(x²-8x))=24-3/2(x-4)²
cette aire sera maximum quand le terme que l'on retranche sera égal à 0 (il est ou positf ou nul par conséquent la c'est quand il est nul que la différence des 2 termes est la plus grande possible)
ce sera donc quand x=4
Bonjour ! Je sais que cet exercice date un peu, mais mon professeur de maths me l'a justement donné à faire en dm ! J'ai compris votre raisonnement, cependant il y a quelque chose que je ne comprends pas : Comment avez-vous fait pour trouver GE=3/2(8-x) avec Thalès ? J'ai essayé de faire le calcul (plusieurs fois, d'ailleurs) mais impossible de trouver le même résultat que le votre ! Pouvez-vous m'expliquer votre résultat ?
Bonjour,
GB = x
donc AG = AB - GB = 8 - x
etc (Thalès dans les triangles ABD et AGE)
et simplification élémentaire de fractions : 12/8 = 3/2
attention, que 3/2(8-x) veut bien dire et pas je ne sais quoi d'autre qui serait une mauvaise interprétation des priorités entre opérations
Bah AG/AB=GE/BF. 8-x/8=GE/12. Donc GE=12 mais jsais que c pas ca mais jcomprend pas comment vous avez ft enfaité
n'importe quoi.
de façon générale quand tu as A/B = C/D tu en déduis que C = D toi ???
produit en croix ça te dis quelque chose ?
pas la peine de crier et non, tu n'as pas fait un produit en croix du tout
A/B = C/D
produit en croix
A*D = B*C
ici on a
AG/AB = GE/BF. (8-x)/8 = GE/12
A c'est (8-x)
B c'est 8
C c'est GE
et D c'est 12
alors A*D = B*C ça ne "fait" certainement pas 12 !! complètement absurde.
d'abord ce n'est pas du tout "ça fait"
mais cela donne une égalité
le signe "=" ne disparait pas par magie
et ensuite les x ne disparaissent pas plus que le signe "="
et ça donne une égalité avec des x dedans
c'est à dire au final GE = une fonction de x
calculs élémentaires du niveau collège ...
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