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DM Géométries Angles
Bonjour , j'ai quelques problèmes avec mon DM de géométrie :
Je marque mes réponses mais il y en a ou j'ai du mal a voir ce qu'il faut faire :
Alors :
A,B,C,D sont quatre points d'un cercle de centre O , tel que les cordes [AB] et [CD] sont perpendiculaires en C et que BCD = 69 °
1 ) Calculer la mesure de l'angle ADC :
Réponse : On sait que les droites DC et AB sont perpendiculaires , et que les angles DAE et ECB interceptent le même arc donc DAE = 69 °
2a ) Tracer la médiane relative du coté [BC] dans le triangle EBC ; elle coupe (BC) en F .
Réponse : J'ai tracé un segment partant du sommet E et finissant au milieu de BC
2b ) Quelle est la nature du triangle EFC ? Justifier .
Réponse : Je pense que c'est un triangle équilatéral , mais la question suivante me porte a confusion
2c ) En déduire la mesure de CEF
Réponse : C'est cette question la ou je sèche , et la 2b aussi
3 ) La droite (EF) coupe [AD] en H
3a ) Quelle est la mesure de l'angle DEH ? Pourquoi ?
Réponse : DEH = 69 ° , car il intercepte le même arc que BEF
3b ) En déduire la mesure de l'angle DHE dans le triangle DEH , puis le rôle jouée par la droite (EH) dans le triangle ADE
Réponse : Je sais pas trop sur cette question...
Pourriez vous m'aider a corriger ces fautes et m'aider a comprendre pour les autres questions ?
Merci beaucoup a l'avance et bonne journée !
Bonjour
OK pour la 1ère question
EFC est isocèle car dans le triangle rectangle ECB, la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de celle ci donc
EF=CF
et dans ce triangle comme l'angle en C vaut 69°,
la valeur de l'angle EFC sera
180-2*69
l'angle DEH vaut bien 69° mais pas question d'angle intecepté car E n'est pas sur le cercle.
C'est tout simplement car il est l'opposé de l'angle CEF en E et l'angle CEF vaut 69° du fait du triangle isocèle EFC
pour la dernière question l'angle en H est droit.
et pour le démontrer compare les angles des triangles CEB et EHD
2ème question: non, EFC n'est pas équilatéral ... ("je pense", comme tu dis, n'est pas une démonstration ! )
Quelle propriété possède la médiane relative à l'angle droit ?...
Merci beaucoup , c'est vraiment gentil a vous de m'aider !
Posté par jacqlouis
2ème question: non, EFC n'est pas équilatéral ... ("je pense", comme tu dis, n'est pas une démonstration ! )
Quelle propriété possède la médiane relative à l'angle droit ?...
Tu vas me prendre pour un *** , mais je la connais plus du tout ... :S
je ne sais pas ce que tu entends par ***,
mais tu dois tout de même savoir que le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle se trouve au milieu de l'hypoténuse donc....
essaie de voir pourquoi tu n'es pas aussi *** que cela
Posté par gaa
pour la dernière question l'angle en H est droit.
et pour le démontrer compare les angles des triangles CEB et EHD
CEB = 90° et EHB = 90 ° , ce sont tous les deux des angles droits . H est formé grace au point E qui coupe les droites AB et DC , qui sont perpendiculaires .
Est-ce juste ?
Merci encore
CEB = 90° et EHB = 90 ° , ce sont tous les deux des angles droits . H est formé grace au point E qui coupe les droites AB et DC , qui sont perpendiculaires . Donc EH forme une hauteur .
Est ce ça ?
Ce n'est pas bien clair, tout cela, malgré tes deux tentatives !
Si je comprends bien ton ébauche d'énoncé, on te demande de comparer les triangles CEB et HED ... C'est cela ?...
Tu as déjà les 2 angles qui interceptent le même arc(AC) ...
Et tu as aussi des angles égaux ... je te laisse les trouver ...
Conclusion :... à toi
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