Bonjour, j'ai un DM facultatif à faire, je pense avoir réussi les deux premières questions mais je ne parviens pas à faire la question 3 et 4.
Voici l'énoncé :
On considère une fonction f qui, à tout nombre entier naturel, associe la somme de ses chiffres. Par exemple, f(541) = 5+4+1 = 10.
1. Quelle est l'image par f du nombre 13717?
2. Proposer un nombre dont l'image par f est 22.
3. Combien de nombres de l'intervalle }0;9999} ont pour image 3 par f? Expliquer.
4. Est ce que tout entier naturel a forcément un antécédent par cette fonction ?
merci infiniment d'avance
Bon weekend
bonjour,
3) que signifie "le nombre a pour image 3"?
entre 0 et 9999, quels entiers naturels pourraient convenir ? (fais une liste)
caritacela signifie qu'en ajoutant tous ses nombres l'on trouve un total de 3. Mais je n'arrive pas à trouver tous les nombres qui pourraient convenir. Je pense que :
111= 1+1+1= 3
12= 1+2= 3
21= 2+1=3 pourraient convenir, mais je ne sais pas comment je peux trouver tous les nombres plus rapidement
J'ai compris le principe mais il y a tellement de possibilités que je ne sais pas comment toutes les trouver...
Mais je pense qu'il y a une technique permettant de trouver tous les nombres d'un coup mais je ne la connais pas
Posons nous la question suivante :
Choisissons le nombre 44 ( par exemple) , peut on trouver un nombre dont la somme des chiffres est égale à 44?
Mais ma prof dit que ce n'est pas en donnant un exemple qui ne marche pas que nous pouvons justifier
Oui, vous avez raison. Je vais dire que tous les nombres supérieurs à 36 (car 9999=9+9+9+9=36) n'ont pas forcément un antécédent par cette fonction. C'est bon?
Merci beaucoup de votre aide. Je répondrais peut être à ce poste quand j'aurais la correction du Dm, voir si nous avons trouvé la bonne solution.
Merci encore
re-moi,
désolée de la réponse un peu tardive, j'ai eu de la visite.
3) sauf erreur, j'en compte 20 : il semblerait d'après les listes que tu donnes ici,
que tu aies oublié le 102.
(à vérifier sur ton brouillon, Shanaaaaaaaaa)
4) Est ce que tout entier naturel a forcément un antécédent par cette fonction ?
je ne comprends pas la question posée de la même façon : la limite de 9999 ne concerne pas la question 4.
qu'en pensez-vous ?
Merci carita pour le nombre ... effectivement 20
J'avoue ne pas avoir vérifié.
Bien à toi
Bonne soirée
carita effectivement je l'avais oublié. Merci beaucoup ça vas m'éviter une perte de points inutiles. Pour la question 4, je pense avoir mis une réponse fausse mais je ne sais vraiment pas quoi marquer donc 🤷
bonjour Shanaaaaaaaaa
4. Est ce que tout entier naturel a forcément un antécédent par cette fonction ?
est donc une image, et c'est une somme,
et même une somme d'un nombre "illimité" de chiffres (=autant qu'on veut).
donc...
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