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DM (Loi binomiale)

Posté par
oPaaQ
22-10-18 à 15:22

Bonjour, j'ai un DM de maths et je ne comprends pas la PARTIE B.
Voici l'énoncé :

Une étude du ministère de l'Éducation Nationale, portant sur les résultats au baccalauréat en 2012
dans l'académie de Bordeaux montre que :
• 13 796 candidats ont obtenu un baccalauréat général, ce qui représente un taux de réussite de
90,4 % ;
• 6 327 candidats se sont présentés à un baccalauréat technologique. 5 492 ont été reçus ;
• 12 124 candidats se sont présentés à un baccalauréat professionnel. Le taux de réussite a été
de 82,3 % .
Dans cet exercice, les probabilités seront arrondies au millième près

Voici la PARTIE B :

1) Calculer la probabilité p qu'un candidat choisi au hasard ait obtenu le baccalauréat en 2012
dans l'académie de Bordeaux.
2) On choisit, au hasard et de manière indépendante, 5 candidats au baccalauréat en 2012 dans
l'académie de Bordeaux.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de candidats ayant obtenu le baccalauréat.
a) Quelles sont les valeurs prises par X ?
b) Montrer que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
c) Calculer la probabilité que tous les candidats, parmi les cinq choisis, aient été reçus.
d) Calculer la probabilité que trois candidats, parmi les cinq choisis, aient obtenu le
baccalauréat en 2012.
e) Calculer la probabilité qu'au moins un candidat, parmi les cinq choisis, ait obtenu le
baccalauréat en 2012.

Je ne sais pas comment faire.
Merci de votre aide

Posté par
PLSVU
re : DM (Loi binomiale) 22-10-18 à 15:35

Bonjour,
la partie  A ?

Posté par
oPaaQ
re : DM (Loi binomiale) 22-10-18 à 18:27

PLSVU @ 22-10-2018 à 15:35

Bonjour,
la partie  A ?


Bonjour,
Voici la partie A :

On choisit au hasard un candidat ayant obtenu un baccalauréat dans l'académie de Bordeaux
en 2012.
On note les événements :
• G : « le candidat a obtenu un baccalauréat général »
• T : « le candidat a obtenu un baccalauréat technologique »
• P : « le candidat a obtenu un baccalauréat professionnel ».
Déterminer la probabilité de chacun des événements G, T et P.
On choisit au hasard et de manière indépendante deux personnes ayant obtenu un
baccalauréat en 2012 dans l'académie de Bordeaux.
a) Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
b) Calculer la probabilité p1 que les deux personnes aient obtenu un baccalauréat d'une
série identique.
c) Calculer la probabilité p2 qu'un seul des deux candidats ait obtenu un baccalauréat
professionne

Avec les reponses :
1/ P(G) = 13796 / 29266 = 0.471
P(T) = 5492 / 29266 = 0.188
P(P) = 9978 / 29266 = 0.341

Posté par
PLSVU
re : DM (Loi binomiale) 22-10-18 à 20:12

comment as-tu trouvé ce nombre 29266  ?

Posté par
oPaaQ
re : DM (Loi binomiale) 22-10-18 à 21:50

13 796 + 5 492 + 9978 (12 124 x 0.823) = 29266

Posté par
PLSVU
re : DM (Loi binomiale) 23-10-18 à 07:37

OK  tu obtiens un arbre à trois branches
pour P1  les deux ont   obtenu  un bacc général ou un bacc technologique  ou un bacc professionnel



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