Bonsoir,
J'ai un devoir maison ou je beugue énormément car je ne comprend rien aux chapitre pourriez vous m'aidez s'i vous plait.Merci

I. 1)Résoudre dans C l'équation 2-i)z+1=(3+2i)z-i
2) On pose z=x+iy avec x et y des réels tels que z différent de 0.
On pose z'=iz+2/z(barre) . Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de z'
3) On pose z=2-i. Pacez dans le plan complexe les points A,B,C,D,E, et F d'affixes respectives z,2z,i-z,iz,z-z(barre) et 1/z.
4) Représenter dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z tels que :
a) Re(z)=2 (en vert)
b)Im(z)=-1(en bleu)
c)Re(z)=Im(z) (en gris)
d)Im(z)=(Re(z))² (en rouge)
e)Im(z)=Re(z²)(en noir)

II.Justifier si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses?
1) Pour tout nombre complexe z ,Im(z²)=[Im(z)]²
2) Pour tout nombre complexe nul , les points M d'affixe z, N d'affixe 1/z et l'origine 0 sont alignés.

III. On considère le nombre complexe Z=(2+i)²x²+iy²+4i(i-1)x+2i+2 où x et y sont nombres réels.
Déterminer et construire l'ensemble des ponts M d'affixe z=x+iy telle que:
1) z est réel
2) z est imaginaire pur
3) Im(z)=Re(z)

ce que j'ai fait :
1) L'équation (2-i)z+1=(3+2i)z-i se résout en isolant z , on obtient:
z=(1+i)/(1+3i) en multipluant par la quantité conjugué du dnominateur on obtient:
z=2/5-i/5.

2) On pose z'=iz+2/  alors z'=iz+2 z(barre)/z z(barre)

soit: x'+iy'=i(x+iy)+2(x-iy)/(x²+y²)

En identifiant les parties réelles et imaginaires on obtient x' et y' .

3) On pose z=2-i alors :
2z=4-2i
i-z=-2+2i
Place ces points dans le plan complexe , A a pour coordonnées (2;-1)
B(4;-2)  

4) a) on veut Re(z)=2 alors on trace la droite d'équation x=2
b) Im(z)=-1 alors on trace y=-1
c)Re(z)=Im(z) alors on trace y=x
d)Im(z)=[Re(z)]² alors on trace la parabole d'équation y=x²
e) Im(z)=Re(z²)
Partie II Vraie ou faux :
Pour tout z : Im(z²)=[Im(z)]² réponse fausse , vérifie pour z=i
Pour tout z  : M(z) , N(1/z) et O sont alignés , réponse fausse, vérifie avec z=1+i
les points M(z) , N(1/z) et O qui sont alignés.
je beugue a a question I.2) et 3)
II)
III)