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dm math
soient g et h deux fonctions définies par R : g(x)=100x et h(x)=x²+30x+1000
1. montrer que résoudre l'inéquation g(x)>h(x) revient à résoudre l'inéquation (-x+20)(x-50)>0
2.résoudre cette inéquation
3. une entreprise fabrique du chocolat.
on note x la quantité de chocolat produite, en tonnes.
la coût de production , en milliers d'euros, en fonction du nombre de tonnes produites, est donné par la fonctionh.
chaque tonnes vendue rapporte 100 000€.
en établissant clairement le lien avec les questions précédentes, déterminer la quantité de tonnes de chocolat que l'entreprise doit fabriquer et vendre pour réaliser des bénéfices.
moi, j'ai déjà fait la question 1 et deux, approuver par mes proffesseurs
1.
g(x)>h(x)
100x>x²+30x+1000
100x-x²-30x-1000>0
-x²-70x-1000>0
(-x+20)(x-50)>0
-x²-50x-20x-1000>0
-x²-70x-1000>0
g(x)>h(x)=(-x+20)(x-50)>0
2.
(-x+20)(x-50)>0
-x+20=0 x-50=0
20=x x=50
je pose ça dans le tableau comme signe j'ai
+ - -
- - +
- + -
donc S[20;50]
je suis boqué la. pour la 3, je pense qu'il faut tracer les deux courbe, h et g mais je sais pas.
aidez moi svp !
Bonjour flave,
Pour la question 1, il y a des fautes de signe !! Regarde bien !
Pour la question 2 tu as la bonne méthode ! et cela me semble correcte !
Pour la question 3, Que représente la fonction g(x) dans ce cas ? Qu'est ce qu'un bénéfice ?
Salut,
Le coût de production est donnée par h.
L'argent gagné grâce à la vente (hors coût) est donnée par quelle fonction?
bénéfice signifie que argent gagné > coût de production
bénéfice= argent gagné - coût de production
Or argent gagné = g(x) et cout de production = h(x)
Pour g(x) il ne faut pas oublier qu'on parle en milliers d'euros (100 000 €=100*1000 €)
donc je résous ca et je met dans un tableau comme pour la deux et je regarde quand c'est supérieure à 0 et apres ?
une fois que tu as vu que c'était g(x)-h(x) tu n'as pas besoin de refaire le calcul tu dis que d'après le tableau de signe on fait des bénéfice pour x 
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