Salut,

Un seul exo par sujet.

Mets des parenthèses là où elles sont nécessaires.
Tel quel, ton énoncé est faux : si p=5, a=p+1/2 et b=p-1/2 ne sont pas entiers.

Pouvez vous m'aider à répondre à l'exercice 3 seulement s'il vous plaît

Bonjour,
Je viens juste de rentrée au lycée et mon professeur de mathématiques m'a donné un devoir maison et je ne comprends rien aux deux derniers exercices, je vous en remercie d'avance de m'aider.
Voici l'exercice :

Ex n°3 :
p=un nombre entier impair supérieur ou égal à 3.
       Partie I.
1. Expliquer pourquoi a=p+1/2 et b=p-1/2 sont des entiers.
2. Démontrer que a²-b²=p
3. On suppose que a=3. Trouver p puis b.
4. En déduire que 23 est une différence de deux carrés entiers.

Partie II.
1. Démontrer que a²+b²=p²+1/2
2.En déduire que 5 est la somme des carrés de deux entiers que l'on précisera
3. Même question pour 61.


Voila je vous remercie d'avance pour votre aide.

*** message déplacé ***

bonjour,

ds l'ex 3, il manque des parenthèses dans ton énoncé : il aurait fallu écrire
a = (p+1)/2    et b=(p-1)/2

qu'as tu commencé à faire ?

bonsoir
hum...il manquerait pas des parenthèses par hasard ?

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

Bonsoir
Fais des propositions.

*** message déplacé ***

multi post...   reprends sur l'autre topic.

*** message déplacé ***

Le problème est qu'il n'y a pas de parenthèse dans l'énoncé de mon devoir maison

*** message déplacé ***

Bonsoir,
  . Expliquer pourquoi a=p+1/2 et b=p-1/2 sont des entiers.
exemple    impossible 5+1/2=5,5
Que manque -t-il dans l'écriture  du nombre p ?
des parenthèses et la barre de fraction bien placée

HawkSama, dis moi, ça t'arrive de lire les mises en garde ? tu t'es engagé que je sache ...

En fait c est p+1/2 en fraction et p-1/2 en fraction

ce n'est pas un "problème"  !  Quand tu écris une expression sur ta calculatrice, tu rajoutes bien des parenthèses, non ?
si tu écris ici    p +1/2   on comprends  

si tu écris (p+1)/2   on comprend

(tu mets entre parenthèses tout ce qui est au numérateur.. )

je réitère : qu'as tu fait ?

a=(p+1)/2 b=(p-1)/2

oui, c'est ton énoncé, correctement écrit.

qu'as tu fait ?

_{bonne soirée Leile je quitte le topic}

bonsoir malou !

Bah c est le problème j ai rien fait je comprend rien

cesse de dire que tu ne comprends rien, ça ne te fait pas avancer..
je te donne de quoi commencer :

un nombre p entier impair > ou =  3  
s'écrit   p =  2k + 1  avec   k entier > ou égal à 1

avec cette information, exprime a, qu'est ce que tu trouves ?  

Pouvez-vous de donner seulement les réponses s'il vous plaît

non, sur ce site, tu trouves de l'aide pour faire l'exercice, mais on ne le fait pas à ta place..
D'ailleurs, ce ne serait pas te rendre service.
Tu as juste un petit effort à faire (au lycée ce ne sera pas le dernier), et essayer d'avancer sur ton sujet.. Je t'ai donné le principal, ensuite, ca va tout seul, mais faut-il encore s'y mettre..
Si tu cherches juste une réponse toute faite, tu n'es pas sur le bon site..

Oui mais un amis est aller sur de forum  et ils ont eu les réponses

tant pis pour tes amis... ils n'ont pas eu l'occasion de faire travailler leurs méninges, et il n'auront pas l'accès au forum lors du prochain contrôle..
Ca fait plus d'une 1/2 heure que tu as posté, et tu n'as toujours pas montré ce que tu sais faire.. Que de temps perdu !
Prends toi en main, fais toi confiance, laisse tomber les plans de solutions toutes faites, je suis sûre que tu sais faire..

Je sais bien mais malgré votre aide je n y arrive pas . J ai réussi à trouver la question 3 et 4 mais je n arrive pas à démontrer la 1 et 2

pose   p =  2k+1   comme je te l'ai indiqué

a =   (p+1)/2   =   (2k+1   +1)/2  =   ??

Si à = 3
3x2 =p+ 1
p=5

b= 5-1/2
B=2

J arrive pas à résoudre j ai bien compris que c était = a

(P+1+2k+1)/2

il n'y a rien à résoudre, il faut juste continuer le calcul littéral   (tu savais faire déjà en 4ème)...

a=2k

??

Et oui il y en qui simplifient les fractions quand ils voient un signe +

Ce doit être les nouvelles mathématiques   cela ne vaut pas 2k après simplification ? On m'aurait menti !

Pour simplifier une fraction il faut faire quelle opération sur le numérateur et le dénominateur ?

cocolaricotte, utilité de ton intervention ? Leile est là et gère, non ?

2(k+1)/2

K+1

La première fois que j'ai vu ce genre de simplification je n'y croyais pas et j'ai mis un certain temps à comprendre d'où venait l'erreur. Je voulais juste faire partager mon vécu. Mais si je suis hors sujet, ..... de toutes façons je vais sortir

b=(2k+1-1)/2

oui continue pour b !

(as tu conclu pour a ? )

b=k

a est un entier paire

a est un entier.     Un entier pair, non, car k est entier mais peut etre pair ou impair..

b=k    OK !!   donc b est un entier.

Question 1 terminée.   tu as compris  ce qu'on a fait ?
on a juste remplacé p par  2k+1  (avec k entier).

Question 2
tu connais tes identités remarquables ?
a² - b² = ??

Oui j ai compris merci beaucoup

q2 ??

a2-b2=(a+b)(a-b)

oui, très bien.
tu ne laisses pas tomber, c'est bien.
dans (a+b)(a-b)    remplace a par (p+1)/2   et   b par (p-1)/2
tu dois retomber au final sur p

(k+1)2 - (k)2= p