Bonjour, j?ai un problème avec ce devoir maison de mathématiques...
Un restaurant est ouvert 6 jours sur 7, pour le déjeuner et le dîner, et propose un menu << Entrée + plat + dessert>> à 22?. Le patron du restaurant souhaite savoir combien de clients il doit accueillir chaque semaine afin de réaliser un bénéfice.
On note x le nombre de clients sur une semaine, R(x) la recette perçue pour x clients, et B(x) le bénéfice réalisé pour x clients. Les dépenses hebdomadaires du patron sont données par l?expression : C(x)=0,05x^+4x+1000.
1. Exprimer R(x) en fonction de x et en déduire que B(x)=-0,05x^+18x-1000.
2. a. Dresser le tableau de signes de B(x). Justifier.
b. En déduire le nombre de clients que doit accueillir le patron enfin d?être bénéficiaire.
3. a. Montrer que B(x)=-0,05(x-180)^+620.
b. Dresser le tableau de variations de B. Justifier.
c. En déduire le nombre de clients que doit accueillir le patron afin de réaliser un bénéfice maximal. Préciser ce bénéfice maximal.
d. Calculer le nombre moyen de clients par repas que doit accueillir le patron afin de réaliser un bénéfice maximal.
e. Dans le cas où le patron réalise un bénéfice maximal, calculer son salaire mensuel. On suppose qu?un mois compte en moyenne 4 semaines.
*** message déplacé ***
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Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci