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DM maths 1es (2)

Posté par
Jess8739
14-10-18 à 14:41

Bonjour à tous, j'ai un exo que j'arrive pas à résoudre pouvez-vous m'aidez?

Après une baisse de x% suivie d'une hausse de 2x%, la valeur d'un bien a globalement augmenté de 10%. Trouver x (arrondir à 0,01 près)

Merci à ceux qui m'aideront

Posté par
hekla
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 14:48

Bonjour

que proposez-vous ?

quel est le coefficient multiplicateur  associé à chaque évolution  ?

Posté par
Jess8739
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 14:58

Je propose:
(1-x/100)(1+2x/100)=(1+10/100)
1+ 2x/100-x/100-2x²/10 000=1,1
-2x²/10 000+x/100-0,1=0

a=-2/10 000   b=1/100    c=-0,1

Après avoir effectuer les calculs pour trouver, j'obtiens x1=36.18 et x2=13.82
Je sais que j'ai fais une erreur car normalement je suis censé trouver qu'une seule solution

Posté par
hekla
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 15:08

on commence par se débarrasser des fractions  multiplication par 100\times 100

(100-x)(100+2x)=11000

-2x^2+100x-1000=0 ou en divisant par -2

x^2-50x+500=0

Posté par
Jess8739
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 15:24

Je trouve exactement les mêmes résultats pour x1 et x2

Posté par
Jess8739
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 15:24

Alors que normalement je suis censé trouver qu'un seul x enfin je crois

Posté par
hekla
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 15:40

il n'y a pas de raison pour qu'une valeur soit exclue

on a bien 25-5\sqrt{5} ou 25+5\sqrt{5}

une remise de 40% n'est pas impossible  vous auriez trouvé plus grand que 100% alors oui il y aurait eu un problème

Posté par
geeegeee124
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 15:51

Bonjour,

(100-x)(100+2x)=11000
10000+100x-2x^2-11000=0

x^2+500-50x=0

delta=2500-2000=10racine(5)

x1=(25-5racine(5))=13,819...

x2=(25+5racine(5))=36,180339

Les deux solutions conviennent

Posté par
Jess8739
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 16:11

D'accord merci bcp j'avais donc trouver juste!

Posté par
hekla
re : DM maths 1es (2) 14-10-18 à 16:19

oui absolument
de rien



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