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Niveau seconde
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DM maths

Posté par
maroussia26
24-10-19 à 10:49

Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exercice de maths le but de cet exercice est :
Alphabet en Cascade :
B=A-24
C=A+B-23                                                QUESTION:    A=?   T=?   H=?
D=A+B+C-22



X=A+B+C+...+W-2                                     M=4095
Y=A+B+C+...…….+X-1
Z=A+B+C+...……………..+Y

Posté par
carita
re : DM maths 24-10-19 à 20:59

bonsoir

une idée pour démarrer (?), mais je n'ai pas terminé

B=A-24
C=A+B-23                ==>  C = A + (A-24) - 23 = 2A - 47                          
D=A+B+C-22         ==>  D = (C+23) + C - 22 = 2C + 1
E = A+B+C+D-21 ==>  E = (D+22) + D - 21 = 2D + 1 = 2(2C+1) + 1 = ...

arrivé à M, on remplace C par 2A-47

Posté par
maroussia26
re : DM maths 24-10-19 à 22:00

Oui merci mais je pense qu'il faut trouver À=? T =?H=?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM maths 24-10-19 à 22:41

Bonjour,

quand on arrive à M on a obtenu une équation en l'inconnue A ...
on la résout et on a la valeur de A
on peut alors reprendre ce qu'on avait quand on en était à H pour avoir la valeur de H
puis continuer jusqu'à T pour avoir la valeur de T .

tout ceci peut se faire de façon bien plus agréable en considérant que c'est une suite
u0 = C
u1 = D = 2C + 1 = 2u0 + 1
u2 = E = 2u1 + 1
etc

Posté par
carita
re : DM maths 24-10-19 à 22:47

oui,  j'ai mm pensé en rédigeant
que cet exo pourrait être intéressant sur le chapitre, en classe de 1ère.
mais maroussia26 est en seconde.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM maths 24-10-19 à 22:57

mais en seconde pas forcément en France ?

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 08:23

Bonjour je suis bien en seconde mais c est un dm ou appartenant au rally des math (niveau 3) et du coup comment pourais-je le terminer cela fais plus de 3 jours que je suis dessus

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 08:56

bonjour

3 jours de réflexion, et tu ne nous as pas dit ce que tu avais essayé ?

essaie de suivre la piste indiquée.
E = simplifie l'expression que j'ai écrite
puis
F = ...?

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 11:57

Personnellement j ai écrit que
A= B+24
T=A+B+C+...+4095+....+S-6
H=A+B+C+......+G-18

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:04

oui
mais reprends et poursuis le raisonnement que j'ai amorcé 24-10-19 à 20:59
pour F, puis pour G, pour H, pour I... etc. jusqu'à M

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:10

Excuse-moi mais je n arrive pas à comprendre ce que vous formulez  et votre raisonnement

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:11

B=A-24
C=A+B-23                ==>  C = A + (A-24) - 23 = 2A - 47    

explique ce que j'ai fait sur la partie en bleu

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:12

Sur cette partie j ai compris vous avez simplement remplacer le B par (A-24)

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:15

ok
C = A + (A-24) - 23 = 2A - 47    

et en rouge, qu'ai-je fait ?

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:18

A daccord

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:19

on poursuit :

B=A-24
C=A+B-23                            
D=A+B+C-22         ==>  D = (C+23) + C - 22 = 2C + 1

qu'ai-je fait sur l'égalité en rouge afin de pouvoir remplacer ensuite A+B par C+23 ?

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:20

Vous avez donné le résultat ou c est une équation

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:21

Vous avez deduit que À plus B égal C-23

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:22

Non C+23

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:23

euh
plus clairement, C=A+B-23   est équivalent à A+B = C+23

et hop, j'ai injecté sur la ligne suivante.

puis j'ai refait le même procédé ensuite, pour E

tu vois mieux ?

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:23

oui, messages croisés

allez zou ! à toi maintenant

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:40

Oui mais ducoup Msa donnera quoi

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:41

Et donc dans cet exercice je ne dois le faire que avec À T et H

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:42

ben ce que tu trouveras en poursuivant le raisonnement...

tu ne t'attends quand même pas à ce que je te donne la réponse toute cuite ?

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 12:44

maroussia26 @ 25-10-2019 à 12:41

Et donc dans cet exercice je ne dois le faire que avec À T et H

relis le message de mathafou
et mets toi au travail sur ton brouillon.

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 12:56

J aides trouver pour
A=B+24
H=(G+19)+G-18=2G-1
Je suis pas très sûr pour le T
T=(S+7)+S-6=2S-1

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 13:02

Ducoup est ce cela où est ce que je me rapproche

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 13:17

Oui mais je comprends que vous ne voulez pas me donner directement la réponse mais pouvez vous au moins me dire si mon travaille est correct

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 13:33

oui, tu as bien compris le principe. :  chaque lettre égale 2 fois la précédente + 1
(et pas -1, tu as fait  erreur de calcul)

d'où la nécessité, comme c'est en cascade, de partir du début sans zapper de lettres.

mais pour compléter ce raisonnement et pouvoir répondre à la question posée,
il est important d'exprimer chaque lettre en fonction de C

D=A+B+C-22         ==>  D = (C+23) + C - 22 = 2C + 1
E = A+B+C+D-21 ==>  E = (D+22) + D - 21 = 2D + 1 = 2(2C+1) + 1 = 4C + 3
F = ..... en fonction de C aussi

et tout ça, jusqu'à la lettre M.

montre tes résultats si tu veux.

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 13:49

Les résultats avec les c sa donne ça ?

** image supprimée **

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 13:58

les scans de brouillon sont interdits.
tu dois recopier à la main.

montre juste le détail pour F et G dans un premier temps.

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 13:59

carita @ 25-10-2019 à 13:33

oui, tu as bien compris le principe. :  chaque lettre égale 2 fois la précédente + 1
(et pas -1, tu as fait  erreur de calcul)

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 14:16

F=6c+5
G=8c+7

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 14:19

tu as fait  erreur de développement

F = 2E + 1 = 2( 4C + 3 )  + 1 = ...reprends

revoistous les autres
mets bien + 1 et refais les développements

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 14:37

A daccord j ai maintenant compris mais ducoup sa donnera quoi pour T

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM maths 25-10-19 à 14:44

tu veux un résultat avant d'avoir ce qu'il faut pour le calculer ???

il faut déja aller (explicitement) jusqu'à M comme déja dit et répété.

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 14:49

Oui c est déjà fais

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 14:49

"comme déjà dit et répété." .... 4 fois ! j'ai compté

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 14:50

ben montre nous ce que tu as trouvé pour M, on pourra t'aider à poursuivre.

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 15:01

M=(L+14)+L-13=2L-1=2(10c+19)+1=20c+19

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 15:03

non, ce n'est pas 20 et 19

je pense que tout le problème provient de tes développements qui sont faux
et donc l'erreur se répercute de ligne en ligne.

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 15:05

à ce stade, pour te rassurer sur ton objectif :

quand tu auras trouvé la bonne expression de M en fonction de C,
il te suffira d'écrire que cette expression est égale à 4095 (énoncé)

et tu es déduiras facilement C, puis A, etc.

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 15:09

Mais : À est pas égale à B+24

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 15:20

Honnêtement je suis perdu je ne comprend pas qu'elle est le développement  de M

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 15:23

carita @ 25-10-2019 à 14:19

tu as fait  erreur de développement

F = 2E + 1 = 2( 4C + 3 )  + 1 = ...reprends et montre ce que tu trouves

revois tous les autres
mets bien + 1 et refais les développements

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 15:41

Non du coup c'est M= 18c+17

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 15:42

non
une dernière fois, je te demande de montrer ce que tu trouves pour F.

Posté par
maroussia26
re : DM maths 25-10-19 à 15:47

Je trouve :
F= (E+21)+E-20=2E-1=2(6c+5)

Posté par
carita
re : DM maths 25-10-19 à 15:48

carita @ 25-10-2019 à 14:19

F = 2E + 1 = 2( 4C + 3 )  + 1 = ...reprends


je quitte le topic
bonne suite.

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