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dm maths
bonjour j ai un exercice que je n ai pas réussis a finir
Merci de corriger mes réponses et de m aider pour la suite sil vous plait
: Étude algébrique
La fonction f représentée dans la partie A est définie sur R par :
f (x) = (2x +6)(−2x +3)+(2x +6)(x −2)
1. Développer et réduire f (x).
2. Factoriser f (x).
3. (a) Résoudre l'équation f (x) = 0.
(b) Calculer f (0).
(c) Calculer f (−2)
(d) Résoudre l'équation f (x) = 6
(e) Résoudre l'équation f (x) = −4x +4
1)=-4x+6x-12x+18+2x²-4x+6x-12
=2x²+6-4x
2)=(2x+6)((-2x+3)+(x-2))
=(2x+6)(-2x+3+x-2)
= (2x+6)(-x+1)
3)a
f(x)=0<=<(2x+6=0 ou -x+1=0)
<=<(x=-6/2 ou x=1)
<=<(x=-3 ou x=1)
Les solutions de l equation f(x)=0 sont -3 et 1
b)f(0)=(2*0+6)(-2*0+3)+(2*0+6)(0-2)
=6+13+6-2
= 13
c)f(-2)=(2*(-2)+6)(-2*(-2)+3)+(2*(-2)+6)(-2-2)
=2+7+2-4
=7
et apres pour la question d et e je ne sais pas si je dois prendre la forme factoirsé ou celle de base pour faire l équation
merci d avance
Bonjour
Développement il manque un signe et vous pourriez ordonner
3 b pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué
pour idem revoir les calculs
d) la première chose à faire est d'essayer
il semble normal de prendre la forme développée car il va bien falloir le faire
e idem
Bonjour à Hekla que je salue :
1) Erreur de développement dès le 1er terme !
1)=-4x+6x-12x+18+2x²-4x+6x-12
Manque un ² après le -4... (-4x² + ... )
Ce qui entraîne une erreur de signe à la fin signalée par Hekla...
-4x² + 2x² = ...
A réordonner ensuite... Toujours les termes en x² en premier, puis en x, etc...
Pour les questions de la partie 3 :
L'idée est d'utiliser la forme (développée ou factorisée) qui va te permettre de calculer aisément les images...
Enfin pour les résolutions d'équation, il va falloir bien sûr utiliser la forme développée...
Pour le 3b), pourquoi revenir à l'expression de départ ?
Tu n'as pas calculé la forme factorisée (2x+6)(-x+1) pour rien !! Il fallait utiliser cette forme...
f(0) = (2*0+6)(-0+1) = 6*1 = 6... et fini !
Pour f(-2), utiliser la forme développée -2x²-4x+6...
La forme développée est la plus simple et la plus rapide pour calculer f(0) il n'y a qu'à prendre le terme constant, donc pas de calcul !
Dans la forme factorisée aussi, à vrai dire... 
on ne prend que le terme constant puis on fait la multiplication...
Mais bon, tant qu'on retrouve le bon résultat c'est l'essentiel...
Par ailleurs, oui f(-2) n'est pas égal à 7...
je récapitule
3)b le résultat est 6 je lai trouvé avec la forme factorisé
3)c le résultat est 6 je l ai trouvé avec la forme développer
d)f(x)=6<=<-2x²+6-4x=6
<=<-2x²-4x=0
<=<-2x²=0 ou -4x=0
<=<x²=2 ou x=4
<=< (x=√2 ou x=-√2) ou x =4
les solutions de l equation sont √2 , -√2 et 4
Non un produit est nul si au moins un des facteurs est nul
pour une somme on n'en sait rien -2+2=0 et aucun n'est nul
<=> -2x²-4x=0
<=> -2x²=0 ou -4x=0
Ce passage là est FAUX !
Il faut revoir les factorisations...
Là c'est correct, donc au final tu trouves :
x(-2x-4) = 0
Et là tu peux appliquer l'équation produit nul.
Ben on te demande résoudre x(-2x-4) = 0 ou encore -2x(x+2) = 0 c'est la même écriture...
Tu ne sais pas résoudre une telle équation ?? 
Désolé je m étais trompé de nombre
f(x)=-4x+4<=>-2xau carre +6=4
<=>-2xau carré +2= 0
<=>x au carré =2
Donc les solutions sont -racine carré de 2 et racine carré de 2
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