Annuler
connectez vous
- Arithmétique : divisibilité, PGCD et PPCM, Nombres premiers
- Des mathématiciens célèbres : Fermat et Gauss
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ArithmétiqueTopics traitant de Arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Dm Maths divisibilité
Posté par Katsunara
Bonjour à toutes et à tous.
Je viens desespérement chercher un peu d'aide pour mon DM de maths à rendre... demain.
Je cherche depuis une semaine maintenant les réponses à ces deux questions:
1) Si a divise b et c divise d alors a+c divise b+d
2) Si 3 divise ab alors 3 divise a et 3 divise b
On doit dire si ces affirmations sont vraies ou fausses (il me semble qu'elles sont fausses) et justifier notre reponse. Cependant je ne sais pas comment le demontrer, je vous remercie d'avance 
Bonjour,
Ah oui! Je n'y ai pas pensé!
Auriez vous un exemple de contre-exemple? Car je n'en ai pas qui me viennent à l'esprit. A moins que je dois juste choisir des valeurs de a,b,c,d pour lesquelles la propriété serait fausse?
Citation :
A moins que je dois juste choisir des valeurs de a,b,c,d pour lesquelles la propriété serait fausse?
A moins que je dois juste choisir des valeurs de a,b,c,d pour lesquelles la propriété serait fausse?
Pour établir qu'une propriété est vraie, il faut la démontrer.
Pour établir qu'elle est fausse il suffit d'exhiber (comme on dit) un cas particulier où elle n'est pas vérifiée.
Donc pour la question 1?
Si : B/A
D/C
Alors B+D/C+A ?
On prend :
B=8
A=4
D=18
C=6
AN:
8+18/4+6
26/10
10 ne divise pas 26 donc C+A ne divise pas B+D
La prop est fausse.
Et pour la 2 ?
Si ab/3
Alors a/3 et b/3
On prend :
a= 9
B= 2
9*2/3 = 18/3 = 6
A/3 = 9/3 = 3
B/3 = 2/3 !
3 ne divise pas B donc la propriété est fausse
C'est bien ça qu'il faut faire?
A condition de bien expliquer pourquoi , oui. Voir 12-09-18 , 12:35.
Ainsi pour la première, dire " Si la propriété est vraie, elle doit l'être pour tout, a, b, c et d qui satisfont aux conditions. Ainsi par exemple si l'on prend a=..., etc, a divise b, c divise d, or a+c=... ne divise pas b+d=.... Donc.... "
Katsunara @ 12-09-2018 à 12:30
Bonjour,
Ah oui! Je n'y ai pas pensé!
Auriez vous un exemple de contre-exemple? Car je n'en ai pas qui me viennent à l'esprit. un peu de sérieux !!! tu essaies avec des valeurs numériques simples
A moins que je dois juste choisir des valeurs de a,b,c,d pour lesquelles la propriété serait fausse ? ben voila
Bonjour,
Ah oui! Je n'y ai pas pensé!
Auriez vous un exemple de contre-exemple? Car je n'en ai pas qui me viennent à l'esprit. un peu de sérieux !!! tu essaies avec des valeurs numériques simples
A moins que je dois juste choisir des valeurs de a,b,c,d pour lesquelles la propriété serait fausse ? ben voila