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Dm maths,du chapitre sur équations et inéquations
Bonjour,
Tout d'abord je voudrais remercié a celui qui m'avait aidé a faire mon dm de precedente.J'ai rebesoin de votre aides..
car je ne comprends l'exercise ci dessus,
Soit f la fonction définie sur
par:
f(x)=(x-2)(x+1)(x+3) (forme factorisé:a)
1.a)Montrer que pour tout réel x:
et que dois je faire d'apres le a) je n'ai pas compris au fait 
f(x)=x[/sup]3+2x²-5x-6 (forme développée:B)
j'ai souligné ceux qui est entre parenthese ,il veut dire quoi?c'est de developpée ou nous indiqué qu'il est en forme developpée?
b)Montrer que,pour tout réel x:
f(x)=(x+1)[sup]3-(x+1)(x+7) (forme:C)
c'est idem que a),je sais mais comment vais je faire si j'ai pas fais le a) puisque je n'ai pas compris..lol
bref,je suis sur que vous allez m'aider a comprendre l'enoncé pour que je puise les faire..
b) Développe dans un premier temps les 2 premieres parantheses. Une fois le développement éxécuté, développe le produit des deux derniers facteurs restant.
c)Développe la forme C, tu dois trouver le même résultat que la forme B et tu en déduis l'égalité.
1)
a)
f(x)=(x-2)(x+1)(x+3)
f(x) = (x²-x-2)(x+3)
f(x) = x³-x²-2x+3x²-3x-6
f(x) = x³+2x²-5x-6 (1)
-----
b)
(x+1)³-(x+1)(x+7) = (x+1).[(x+1)²-(x+7)]
(x+1)³-(x+1)(x+7) = (x+1)(x²+2x+1-x-7)
(x+1)³-(x+1)(x+7) =(x+1)(x²+x-6)
(x+1)³-(x+1)(x+7) = x³ + x² -6x + x² + x - 6
(x+1)³-(x+1)(x+7) = x³ + 2x² -5x - 5
Et avec (1) ->
(x+1)³-(x+1)(x+7) = f(x-
f(x) = (x+1)³-(x+1)(x+7)
-----
On a donc montré que f(x) peut s'écrire de différentes façons, dont:
f(x) = (x-2)(x+1)(x+3)
f(x) = x³+2x²-5x-6
f(x) = (x+1)³-(x+1)(x+7)
-----
Sauf distraction. 
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