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Niveau première
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DM Maths Fonction absolue

Posté par
Asao
23-09-18 à 18:53

Bonjour,

J'aurais énormément besoin de votre aide pour l'exercice ci-dessous s'il vous plaît ; merci d'avance !

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = |x-3| + |-2x +1|.
1) Ecrire sans valeur absolue l'expression de f
2) Dresser le tableau de variations de f
3) Construire la courbe représentative de f sur [7;7]

- J'ai fait un tableau de signes et j'ai trouvé que f(x) = -3x+4 si x ≤ 1/2 ; f(x) = x+2 si 1/2≤x≤3 et f(x) = 3x-4 si x  ⩾ 3.

Concernant le tableau de variations, j'ai trouvé que f(x) est décroissante sur 1/2 puis croissante jusqu'à + l'infini. Le problème c'est que je ne  vois pas comment réaliser une courbe sachant que je n'ai pas une seule expression de f et que les expressions de f sont des fonctions affines et donc des segments.

Posté par
Priam
re : DM Maths Fonction absolue 23-09-18 à 19:11

La courbe représentative de la fonction  f  est composée de segments de droites.

Posté par
Asao
re : DM Maths Fonction absolue 23-09-18 à 19:17

Ça marche, merci. Mais est-ce que les résultats des deux premières questions sont justes ?

Posté par
Priam
re : DM Maths Fonction absolue 23-09-18 à 20:12

Oui.



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