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DM maths fonction affine
Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice qui me pose problème.
OBCD est un carré de côté 4, le point E a pour coordonnées (0;1) et M est un point variable sur le pourtour du carré.
On note x la longueur du trajet effectué par le point M à partir de 0 dans le sens des aiguilles d'une montre, avec 0 < x < 12.
On note A(x) l'aire du polygone OBME.
1. Quelle est la position de M lorsque x=6
Determinez alors A(6).
2.a) Exprimez A(x) en fonction de x dans chacun des trois cas:
- M appartient au segment OB
- M appartient au segment BC
- M appartient au segment CD
b) En déduire la (les) positions du point M telles que l'aire A(x) soit égale à la moitié de l'aire du carré OBCD.
Un grand merci à tous ceux qui m'aideront car là je sèche dès le départ...
Bonsoir nashka
Question 1.
Lorsque x=6, le point M est au milieu de [BC].
Le quadrilatère OBME est alors un trapèze rectangle dont les bases sont MB = x-4 et EO = 1 et dont la hauteur est OB = 4.
Aire d'un trapèze =
... dont les bases sont MB = x-4 et EO = 1
... dont les bases sont MB = 2 et EO = 1
Bonjour, je ne comprends pas comment vous avez trouvé que m est le milieu de [BC] ? je dois rendre mon dm lundi et je ne comprends rien. Merci
Bonjour MattMatt
Je te joins l'image correspondant à la question 1.
Le trajet OM commence à partir du point O, se parcourt dans le sens des aiguilles d'une montre et se déroule sur les côtés du carré OBCD.
La longueur du côté du carré est égale à 4.
Dans la question 1, nous savons que la longueur OM = x = 6.
Donc le parcourt est celui-ci :
OM = OB + BM
OM = 4 + 2
Puisque BM = 2 et que BC = 4, nous en déduisons que le point M est le milieu de [BC]
Merci j'ai compris !
J'ai juste une question je trouve pour M appartient à BC que la fonction es 2+2x mais quand je compare avec un ami on a pas le même résultat et je ne comprends pas. Si vous pouviez m'expliquer ?
M appartient à [BC]
A(x) représente l'aire d'un trapèze dont la grande base est BM = x - 4, la petite base est OE = 1 et la hauteur est OB = 4.
Donc
Ce fut un plaisir !
Un petite remarque néanmoins.
L'énoncé signale que le trajet se fait dans le sens des aiguilles d'une montre.
Si c'est le cas, cet exercice n'est pas cohérent (il suffit d'essayer de représenter le polygone OBME pour le voir)
Même si j'ai noté ce sens dans mon texte, il va de soi que c'est plutôt dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et c'est avec le sens inverse des aiguilles d'une montre que ce problème a été résolu.
Je tenais à faire cette remarque... 
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