Bonjour je suis en Terminale S et mon prof m'a donné un DM de révision de première sauf que je bloque dessus .

On donne quatre points A,B,C et D formant un trapèze rectangle avec AD=3cm AB=4cm et BC=1cm. On place un point mobile M sur AB tel que AM=x et la perpendiculaire à AB passant par M coupe (DC) en P .
Pré-requis
On se place dans le repère orthonormé (A,I,J)
   a) Donner les coordonnées des points A,B,C,D,I,J
   b) On rapelle que la droite (DC) est la courbe d'une fonction affine.Donner l'équation de la droite (DC)
   c)En déduire les coordonées des points M et P

Problème 1

Soit H le point AD tel que AMPH soit un rectangle

    a) Donner l'expression de A(x) l'aire de AMPH en fonction de x sur [0;4]
    b) En déduire la position de M tel que A(x) soit maximal.

J'ai reussi à repondre à toutes les question du pré requis mais je bloque à la question a du Problème car je ne trouve pas qu'elle équation faire
Je sais qu'il faut faire AMxMP
AM=(x-4)
MP=??
Je ne trouve pas l'equation de MP
Pour la deuxieme question je pense reussir seul il me faut juste de l'aide sur l'equation de la droite MP

Voici une photo de l'énoncé

***Image recadrée***