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Niveau troisième
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DM Maths polygones et angles

Posté par
BenjaOliver
18-07-17 à 08:06

Bon soir, j'ai besoin de l'aide pour ce exercice des polygones et angles. Merci!

DM Maths polygones et angles

modération > ***image recadrée sur la figure***l'énoncé doit être recopié***à lire d'urgence : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Posté par
fm_31
re : DM Maths polygones et angles 18-07-17 à 08:48

Bonjour ,

il faut constater que toutes ces polygones réguliers sont inscriptibles et ensuite se reporter à la définition des angles au centre et des angles inscrits .

Cordialement

Posté par
cocolaricotte
re : DM Maths polygones et angles 18-07-17 à 09:30

Bonjour

Ici, on recopie le texte de ses énoncés et on n'envoie que les dessins et schémas nécessaires à la compréhension du sujet.

Posté par
Leile
re : DM Maths polygones et angles 18-07-17 à 11:16

Bonjour,

où en es tu ?

le pentagone : as tu tracé le cercle circonscrit, comme te l'a recommandé fm_31 ?

Posté par
mijo
re : DM Maths polygones et angles 19-07-17 à 13:02

Bonjour à tous
Pas de nouvelles, bonnes nouvelles ?
Voir ici peut aider

Posté par
BenjaOliver
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 00:38

J'ai arrivé a faire l'angle rose et bleu du pentagone. J'ai trouvé que

Angle bleu = 72
Angle rose = 36

Mais après ca je suis completement bloqué,

Posté par
cocolaricotte
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 00:44

Essaye de réperer des triangles isocèles qui ont certains angles égaux

Posté par
BenjaOliver
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 00:51

Alors, angle bleu = angle orange = 72, non?

Posté par
Leile
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 09:46

bonjour,
précise l'unité : angle = 72 ne veut rien dire.  

angle bleu mesure 72°, c'est vrai.
angle rose mesure 36°, c'est OK.

Soit O le centre du pentagone : les petits triangles sont isocèle en O.
l'angle au sommet mesure 72° et les deux angles à la base sont égaux.
tu peux donc savoir combien mesure l'angle orange.

vas y !

Posté par
BenjaOliver
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 19:15

Alors, pour le pentagone:

Angle bleu = 72°
Angle rose = 36°
Angle orange = 54°

Pour le hexagone j'ai dit que l'angle bleu était angle au centre et donc j'ai fait 360/6 = 60.
J'ai trouvé angle bleu = 60°
Maintenant je suis bloqué, puisque je n'arrive pas a appliquer les propriétés apprises en cours.

Posté par
Leile
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 19:21

pentagone : OK

hexagone :
angle bleu 60°  : OK
trace tous les segments qui vont du centre aux sommets.
les triangles obtenus sont de quelle nature ?
déduis en la mesure de l'angle vert.
tu pourras ensuite trouver celle de l'angle jaune.
puis en déduire celle de l'angle violet.

A toi !
  

Posté par
BenjaOliver
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 19:22

Dès que j'arriverai chez moi je le ferai, merci beaucoup pour l'aide!

Posté par
BenjaOliver
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 19:29

Pour le hexagone j'ai fait:

Angle bleu = 60°
Angle vert = (180 - 60) / 2 = 60°
Angle jaune = 60 + 60 = 120°
Angle rose = 60/2 = 30° (l'angle est coupé par une médiatrice)

Corrigez-moi si je me suis trompé. Merci pour l'aide!

Posté par
Leile
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 19:38

c'est juste :

les 6 triangles sont equilateraux ==> angle vert = 60°
angle jaune = 120°
angle rose : ta réponse est exacte mais pas sa justification.
Tu dis qu'il est coupé par une médiatrice ??   tu veux sans doute dire par une bissectrice. Mais qu'est ce qui te dit que c'est une bissectrice ?
remarque plutôt que  le triangle qui contient  l'angle jaune et le rose est isocèle
angle rose = (180-120)/2 = 30°

Posté par
Leile
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 19:41

pour l'octogone, trace aussi tous les segments qui relient le centre aux sommets.
tu peux trouver alors la mesure de l'angle rose (au centre),
et trouver aussi la mesure des angles à la base des triangles ==> deduis en la mesure de l'angle jaune.

vas y !

Posté par
BenjaOliver
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 21:34

J'ai trouvé que angle rose au centre = 45°
Mais je n'ai pas compris comment je peut trouver l'angle à la base des triangles.

Posté par
Leile
re : DM Maths polygones et angles 20-07-17 à 23:01

BenjaOliver @ 20-07-2017 à 21:34

J'ai trouvé que angle rose au centre = 45°
==> OUI
Mais je n'ai pas compris comment je peut trouver l'angle à la base des triangles
pourtant, c'est le même raisonnement que précedemment : ces triangles sont isocèles, les deux angles à la base sont égaux
(180-45)/2 =67,5° .


l'angle jaune = 67,5° * 2 = 135°

l'angle vert : place toi dans le triangle qui contient l'angle vert. L'angle le plus grand est egal à l'angle jaune = 135°, et ce triangle est isocèle : tu peux calculer la mesure de l'angle vert.

l'angle bleu foncé : trouve le triangle isocèle qui contient l'angle bleu foncé...



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